Решебник Савченко

<script type="text/x-mathjax-config"> MathJax.Hub.Config({
  extensions: ['tex2jax.js'],
  jax: ['input/TeX','output/HTML-CSS'],
  tex2jax: {
    inlineMath: [ ['$','$'], ['\\\(','\\\)'] ],
    processEscapes: true,
    processClass: 'tex2jax',
    ignoreClass: 'html'
  },
  showProcessingMessages: false,
  messageStyle: 'none'
});
</script>

Решение задач из Савченко О.Я.

Aliaksandr Melnichenka
October 2023

<div class="container row">
  <div id="main" class="col col-lg-9">
    <div class="row">
      <div class="col caption">
        <h3 id="back-link"><a href="/#1">$\leftarrow$Назад</a></h3>
      </div>
    </div>

    <div id="1" class="row odd">
      <div class="col col-lg-12">
        <h3> Условие: </h3>
        <div class="task">
          <p> 
          	\\(1.1.11^{∗}\\)

. Сверхзвуковой самолет летит горизонтально. Два микрофона, находящиеся на одной вертикали на расстоянии $l$ друг от друга, зарегистрировали
приход звука от самолета, пролетающего над микрофонами, с запаздыванием
времени $∆t$. Скорость звука в воздухе $c$. Какова скорость самолета?

        <h3> Решение: </h3>
  <center>
    <figure>
      <img src="1.1.11.png"
        loading="lazy" alt="1.1.11" width="250" />
    </figure>
  </center>
          <p>
          	1. Чем больше самолёта превосходит скорость скорость звука, тем величина $AD$ меньше, T.e. $v \sim 1/AD$.
        </p>
          <p>
          	2. Если самолёт летит со звуковой скоростью $v = с$, то $AD = AB = L$, в этом случае треугольник

$ADB$ - равносторонний, или

$$v = c \frac{AB}{AD} = c \frac{L}{AD} \; (1)$$

3. Определим элементы треугольника $ADB$

$$DB = c \cdot \Delta t\text{; }AD = \sqrt{L^2 - DB^2} \; (2)$$

4. Подставляя $(2)$ в уравнение $(1)$, получим

$${v}=\frac{{cL}}{\sqrt{{L}^{2}-{c}^{2}\Delta{t}^{2}}}.$$

        <p>
          <i>NO: Эта задача связанна с явлением конусом Маха. Об этом явление написано в журнале “Квант” <a href="http://kvant.mccme.ru/pdf/2010/2010-03.pdf" target="_blank">2010-03.pdf</a> </i>(42 стр.)
        </p>

        <h4> 
      Ответ: 
        </h4>
        <p style="text-align: center;">
          $$v = cl/\sqrt{l^{2}-{c}^{2}{∆t}^{2}}$$
        </p>




	    <h3>
	    	Альтернативное решение:
	    </h3>

        <div class="video-container">
	        <iframe class="video" src="https://www.youtube.com/embed/tyKrcyqBqwk" frameborder="0" allowfullscreen></iframe>
	    </div>

	    <h3>
	    	Альтернативное решение:
	    </h3>

        <div class="video-container">
	        <iframe class="video" src="https://www.youtube.com/embed/V_clhkSF4BU" frameborder="0" allowfullscreen></iframe>
	    </div>	
        <br>

	  </div>

	</div>

      </div>
    </div>
  </div>
</div>
</div>
<footer class="row container">
  <div class="col col-lg-3">
    <div class="footer-left">
      <p>
        <small> © <strong>Решебник Савченко О.Я.</strong>, &nbsp;&nbsp;&nbsp; 2023-2024 <br>
        </small>
      </p>
    </div>
  </div>
  <div class="col col-lg-6">
    <div class="footer-middle">
      <p>
        <small> Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> astrosander01@gmail.com <br>   
      </p>
    </div>
  </div>
</footer>