Правка разделов «Альтернативное решение», «Ответ»

Adler правка от
Посмотреть решение История
правка #19665 предыдущая #14720 ← раньше позже →
ru/2.4.20.md +25 −0
@@ -12,4 +12,29 @@Ответ
Определим скорость собаки при пробеге ею расстояния 𝐿, в момент времени, когда поводок начинает натягиваться. Работа силы трения, которая в данном случае является движущей силой, равна изменению кинетической энергии собачки. μmgL=mU^2/2. U^2=2μgL. Можно найти скорость собаки и в момент времени, когда она начинает тянуть сани. Её усилия, по сути, распределяются на две массы, её собственную и массу саней. На основании закона сохранения энергии: mU^2=(m+M)u^2. u^2=mU^2/(M+m). Сила трения полозьев о снег и сила трения собачьих лап будут иметь противоположное направление. Сила трения лап собаки создаёт движение, а сила трения саней - наоборот, препятствует движению. mu^2/2=(M-m)μgx. x=m^2L/(M^2-m^2). P.S. Вычисления на фото.
+### Альтернативное решение:
+Определим что тут происходит.
+
+(1) Вначале собака находится у саней, после начинает бежать кин. энергия порциями
+
+(2) Собака добежала до L то есть соприкосновение с верёвкой саней $\Rightarrow$ уже рассматриваем систему (m + M) и следим за тем, когда $К_{(m + M)} \rightarrow A_{тр}$.
+
+Опишем теперь количественно всё это.
+
+(1) $\frac{mv^{2}}{2} = \mu g \ell \Rightarrow v^2 = 2 \mu g \ell$
+
+(2) Когда мистер собака соприкоснулась с санями у нас произошло изменение импульса в силу третьего закона Ньютона:
+
+$mv = (m + M)w \ \ \ или \ \ \ w = \frac{mv}{m+M}$
+
+После уже $K_{M + m} \rightarrow A_{тр}$, запишем это учитывая направления векторов трения мистера собака и саней:
+
+$\frac{(m + M) w^2}{2} = (M - m )\mu g x$
+
+$x = \frac{(m+M)}{2(M-m)\mu g} * \frac{m^2 v^2}{(m+M)^2} = \frac{m^2 \ell}{M^2 - M^2}$
+
+### Ответ:
+\[
+\boxed{x = \frac{m^2 \ell}{M^2 - M^2}}
+\]