Правка разделов «Условие», «Решение», «Ответ»

Read1ly правка от
Посмотреть решение История
правка #19684 предыдущая #19683 ← раньше позже →
ru/13.2.18.md +11 −12
@@ -1,37 +1,36 @@
### Условие
−$13.2.18.$ [Вставьте условие задачи]
+$13.2.18.$ Определите фокусное расстояние участка стеклянной тонкостенной сферы радиуса R и толщины δ. Показатель преломления стекла n.
### Решение
![К задаче $13.2.18$ |824x824, 31%](../../img/13.2.18/13.2.18.jpg)
−1) Сфера тонкостенная, то есть $\delta \ll R$, значит линзу можно считать тонкой.
+1) Сфера тонкостенная $\delta \ll R$, значит, линзу можно считать тонкой.
2) Формула шлифовщика (оптическая сила тонкой линзы):
\[
D = (n-1)\left(\frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}\right)
\]
−Для нашей оболочки поверхности концентричны: внешняя имеет радиус $R$, внутренняя --- радиус $R-\delta$. Тогда
+Для нашей оболочки поверхности концентричны: внешняя радиусом $R$ (выпуклая часть - "+)", внутренняя радиусом $R-\delta$ (вогнутая - "-"). Тогда
\[
−D = (n-1)\left(\frac{1}{R} - \frac{1}{R-\delta}\right) = (n-1)\cdot\frac{(R-\delta)-R}{R(R-\delta)} = (n-1)\cdot\frac{-\delta}{R(R-\delta)}
+D = (n-1)\left(\frac{1}{R} - \frac{1}{R-\delta}\right) = -(n-1)\cdot\frac{\delta}{R(R-\delta)}
\]
−\[
−D = -(n-1)\,\frac{\delta}{R(R-\delta)}
−\]
−
3) Фокусное расстояние:
\[
−\boxed{f = \frac{1}{D} = -\frac{R(R-\delta)}{(n-1)\delta}}
+f = \frac{1}{D} = -\frac{R(R-\delta)}{(n-1)\delta}
\]
−Знак минус означает, что такая тонкостенная сферическая оболочка действует как рассеивающая линза. При $\delta \ll R$ выражение упрощается:
+Знак минус означает, что эта тонкостенная сферическая оболочка является рассеивающей линзой.\
+При $\delta \ll R$ выражение упрощается:
\[
−f \approx -\frac{R^2}{(n-1)\delta}
+\boxed{f \approx -\frac{R^2}{(n-1)\delta}}
\]
#### Ответ
−[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]
+\[
+f = -\frac{1}{(n-1)}\frac{R^2}{\delta}
+\]