| @@ -1,14 +1,8 @@ |
| ### Условие |
| ### Условие |
| |
| |
| $8.1.13.$ [Вставьте условие задачи] |
| |
| |
| |
| ### Решение |
| |
| |
| |
| ### Условие |
| |
| |
| |
| $8.1.13.$ В вакуумном диоде два электрода: катод, с которого «испаряются» электроны (его специально подогревают), и анод, на который попадают вылетевшие с катода электроны. Объясните, почему диод можно использовать как выпрямитель. На рисунке показано, как при постоянном напряжении между анодом и катодом ток в цепи анода зависит от температуры катода. Объясните качественно эту зависимость. |
| $8.1.13.$ В вакуумном диоде два электрода: катод, с которого «испаряются» электроны (его специально подогревают), и анод, на который попадают вылетевшие с катода электроны. Объясните, почему диод можно использовать как выпрямитель. На рисунке показано, как при постоянном напряжении между анодом и катодом ток в цепи анода зависит от температуры катода. Объясните качественно эту зависимость. |
| |
| |
|  |
|  |
| |
| |
| ### Решение |
| ### Решение |
| |
| |
| #### 1. Почему диод можно использовать как выпрямитель | | #### 1. Почему диод можно использовать как выпрямитель |
| | | |
| Работа вакуумного диода основана на явлении термоэлектронной эмиссии. Катод специально подогревают, и электроны, получая тепловую энергию, достаточную для преодоления работы выхода, покидают его поверхность. Анод при этом остается холодным и электронов не испускает. | | Работа вакуумного диода основана на явлении термоэлектронной эмиссии. Катод специально подогревают, и электроны, получая тепловую энергию, достаточную для преодоления работы выхода, покидают его поверхность. Анод при этом остается холодным и электронов не испускает. |
| | | |
| Если к диоду приложить прямое напряжение (анод подключен к «плюсу», катод к «минусу»), электрическое поле будет ускорять вылетевшие электроны в сторону анода — в цепи пойдет ток. Если приложить обратное напряжение (анод к «минусу», катод к «плюсу»), поле будет отталкивать электроны обратно к катоду. Поскольку холодный анод не является источником электронов, ток в обратном направлении будет равен нулю. Благодаря такой строгой односторонней проводимости вакуумный диод служит выпрямителем. | | Если к диоду приложить прямое напряжение (анод подключен к «плюсу», катод к «минусу»), электрическое поле будет ускорять вылетевшие электроны в сторону анода — в цепи пойдет ток. Если приложить обратное напряжение (анод к «минусу», катод к «плюсу»), поле будет отталкивать электроны обратно к катоду. Поскольку холодный анод не является источником электронов, ток в обратном направлении будет равен нулю. Благодаря такой строгой односторонней проводимости вакуумный диод служит выпрямителем. |
| | | |
| #### 2. Качественное объяснение зависимости $I(T)$ при $U = \text{const}$ | | #### 2. Качественное объяснение зависимости $I(T)$ при $U = \text{const}$ |
| | | |
| График зависимости анодного тока от температуры катода имеет два выраженных участка: | | График зависимости анодного тока от температуры катода имеет два выраженных участка: |
| | | |
| - Участок быстрого роста (режим ограничения эмиссией): При относительно низких температурах катод испускает мало электронов, и приложенного напряжения $U$ достаточно, чтобы перенести их все на анод. В этом случае ток ограничен лишь способностью катода испускать электроны. Эта зависимость описывается формулой Ричардсона — Дэшмана: | | - Участок быстрого роста (режим ограничения эмиссией): При относительно низких температурах катод испускает мало электронов, и приложенного напряжения $U$ достаточно, чтобы перенести их все на анод. В этом случае ток ограничен лишь способностью катода испускать электроны. Эта зависимость описывается формулой Ричардсона — Дэшмана: |
| $$ I \propto T^2 \exp\left(-\frac{A_{\text{вых}}}{kT}\right) $$ | | $$ I \propto T^2 \exp\left(-\frac{A_{\text{вых}}}{kT}\right) $$ |
| где $A_{\text{вых}}$ — работа выхода электрона, $k$ — постоянная Больцмана. Это объясняет крутой нелинейный подъем кривой. | | где $A_{\text{вых}}$ — работа выхода электрона, $k$ — постоянная Больцмана. Это объясняет крутой нелинейный подъем кривой. |
| | | |
| - Участок насыщения (режим ограничения пространственным зарядом): При дальнейшем повышении температуры катод начинает испускать избыточное количество электронов. Они скапливаются в вакууме между электродами, образуя отрицательно заряженное электронное облако (пространственный заряд). Электрическое поле этого облака отталкивает часть новых вылетающих электронов обратно на поверхность катода. | | - Участок насыщения (режим ограничения пространственным зарядом): При дальнейшем повышении температуры катод начинает испускать избыточное количество электронов. Они скапливаются в вакууме между электродами, образуя отрицательно заряженное электронное облако (пространственный заряд). Электрическое поле этого облака отталкивает часть новых вылетающих электронов обратно на поверхность катода. |
| | | |
| В этом режиме ток через диод больше не увеличивается с ростом температуры, так как он лимитируется способностью внешнего электрического поля анода «вытягивать» электроны из этого облака. На этом участке ток подчиняется закону «трех вторых» (закону Богуславского — Ленгмюра): | | В этом режиме ток через диод больше не увеличивается с ростом температуры, так как он лимитируется способностью внешнего электрического поля анода «вытягивать» электроны из этого облака. На этом участке ток подчиняется закону «трех вторых» (закону Богуславского — Ленгмюра): |
| $$ I \propto U^{3/2} $$ | | $$ I \propto U^{3/2} $$ |
| Поскольку по условию напряжение $U$ постоянно, ток также остается постоянным, и график выходит на горизонтальное плато. | | Поскольку по условию напряжение $U$ постоянно, ток также остается постоянным, и график выходит на горизонтальное плато. |
