Решение

\documentclass[12pt,a4paper]{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[T2A]{fontenc}
\usepackage[russian]{babel}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\usepackage{tikz}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.18}
\usetikzlibrary{decorations.pathreplacing}

\begin{document}

1. Запишем уравнение движения мембраны:
   $$x(t) = A \sin(\omega t)$$
   Ускорение мембраны при гармонических колебаниях:
   $$a(t) = -\omega^2 A \sin(\omega t)$$

2. В проекции на ось колебаний второй закон Ньютона для молоточка массы $m$ имеет вид:
   $$F - N_x = m a(t) = -m \omega^2 A \sin(\omega t)$$
   Откуда сила реакции мембраны равна:
   $$N_x(t) = F + m \omega^2 A \sin(\omega t)$$

3. Покуда $N_x(t) > 0$, молоточек движется вместе с мембраной, и электрическая цепь замкнута.

4. Дребезг (прерывание тока) начинается в тот момент, когда сила реакции впервые касается нуля ($N_x = 0$), т. е. происходит отрыв молоточка от мембраны. Минимальное значение $N_x$ равно:
   $$(N_x)_{\min} = F - m \omega^2 A$$

5. Условие начала дребезга:
   $$(N_x)_{\min} = 0 \implies F - m \omega^2 A = 0$$
   Отсюда находим амплитуду колебаний:
   $$A = \frac{F}{m \omega^2}$$

\subsection*{График зависимости $N_x(t)$}

При увеличении амплитуды колебаний кривая $N_x(t)$ «растягивается» по вертикали. Там, где теоретическое значение $N_x(t) < 0$, происходит отрыв молоточка, сила реакции становится $N_x = 0$, и цепь разрывается.

\begin{center}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
axis lines = middle,
xlabel = {$t$},
ylabel = {$N_x$},
xmin = -0.5, xmax = 7.0,
ymin = -1.5, ymax = 5.2,
ticks = none,
width = 12cm,
height = 8.5cm,
clip = false, % Предотвращает срезание надписей за пределами осей
every axis x label/.style={at={(ticklabel* cs:1)},anchor=west},
every axis y label/.style={at={(ticklabel* cs:1)},anchor=south}
]

% Горизонтальная линия силы F
\draw[dashed, gray!80] (axis cs: -0.2, 1.8) -- (axis cs: 6.6, 1.8) node[left, pos=0, black] {$F$};

% Вертикальная пунктирная линия периода T
\draw[dashed, gray!80] (axis cs: 6.28, -1.2) -- (axis cs: 6.28, 2.2) node[below, pos=0, black] {$T$};

% Начало координат 0
\node[left, xshift=-2pt] at (axis cs: 0, 0) {$0$};

% 1. Кривые с разной амплитудой (проходящие через F при sin=0)

% Амплитуда 1 (маленькая, N_x > 0 всегда)
\addplot[domain=0:6.28, samples=100, thick, blue!40] {1.8 + 0.9*sin(deg(x))};

% Амплитуда 2 (средняя, N_x > 0)
\addplot[domain=0:6.28, samples=100, thick, blue!65] {1.8 + 1.4*sin(deg(x))};

% Амплитуда 3 (пороговая, касается 0 в точке 3pi/2)
\addplot[domain=0:6.28, samples=100, thick, blue!85] {1.8 + 1.8*sin(deg(x))};

% 4. Кривая с большим амплитудным размахом (с отрывом):
% Реальная сила N_x
\addplot[domain=0:3.785, samples=100, ultra thick, blue!90!black] {1.8 + 3.0*sin(deg(x))};
\addplot[domain=3.785:5.639, samples=50, ultra thick, blue!90!black] {0};
\addplot[domain=5.639:6.28, samples=50, ultra thick, blue!90!black] {1.8 + 3.0*sin(deg(x))};

% Виртуальное продолжение ниже 0 (красный пунктир)
\addplot[domain=3.785:5.639, samples=50, dashed, red!80!black, thick] {1.8 + 3.0*sin(deg(x))};

% Фигурные скобки и подпись "цепь разрывается"
\draw [decorate, decoration={brace, mirror, raise=4pt, amplitude=5pt}, thick]
(axis cs: 3.785, 0) -- (axis cs: 5.639, 0)
node[pos=0.5, yshift=-20pt, font=\small] (brace) {};

\node[below, font=\small, align=center] at (axis cs: 2.2, -0.4) {цепь\разрывается};
\draw[->, >=stealth, semithick] (axis cs: 2.7, -0.7) to[out=-20, in=200] (axis cs: 4.4, -0.7);

\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{center}

\subsection*{Ответ}
$$A = \frac{F}{m \omega^2}$$

\end{document}