Решение

Поскольку сосуд плоский, давлением столба самой жидкости можно пренебречь. Давление жидкости $P$ однородно и одинаково во всех точках внутри сосуда.

Сила, с которой жидкость давит на криволинейную поверхность (в данном случае — на боковую поверхность усеченного конуса), направлена перпендикулярно этой поверхности. Нас интересует вертикальная составляющая этой силы, которая стремится вытолкнуть пробку.

По законам гидростатики, вертикальная составляющая силы давления однородной жидкости на любую поверхность равна произведению давления на площадь горизонтальной проекции этой поверхности.

Спроецируем боковую поверхность усеченного конуса (находящуюся в контакте с жидкостью) на горизонтальную плоскость. Проекцией будет являться плоское кольцо, внешний радиус которого равен радиусу большего отверстия $R$, а внутренний — радиусу меньшего отверстия $r$.

Площадь этой проекции (площадь кольца) равна разности площадей двух кругов:
$$S_{\text{пр}} = \pi R^2 - \pi r^2 = \pi(R^2 - r^2)$$

Тогда искомая сила давления жидкости на пробку вычисляется как:
$$F = P \cdot S_{\text{пр}}$$
$$F = \pi P(R^2 - r^2)$$

Сила будет направлена вверх (в сторону большего отверстия), так как жидкость давит на стенки конуса извне, стремясь вытолкнуть его в сторону расширения.