Правка разделов «Условие», «Решение»
ru/6.3.10.md
+10 −2
| @@ -1,11 +1,19 @@ | |||
| ### Условие | |||
| − | $6.3.10.$ | ||
| + | $6.3.10.$ а. Докажите, что внешнее электрическое поле эллипсоида из задачи 6.1.20а перпендикулярно его поверхности. | ||
| + | б. Проводящий эллипсоид получен из сферы уменьшением ее размеров в одном направлении в n раз. Длина большой полуоси эллипсоида R, его полный заряд Q. Определите максимальную и минимальную напряженность внешнего электрического поля вблизи поверхности эллипсоида. | ||
| + | |||
| + | в. Определите максимальную напряженность электрического поля длинного металлического заряженного провода эллиптического сечения. Длина малой полуоси эллипса b, линейная плотность заряда провода ρ. | ||
| + | |||
| ### Решение | |||
| + | а. В задаче 6.1.20а эллипсоид проводящий, а значит и эквипотенциальный. Если взять малый участок поверхности, то у эл. поля будет только вертикальное составляющее. Другими словами | ||
| − | чгрд | ||
| + | $\mathbf{E} = -\nabla\varphi$, т.к. $E_x = -\frac{\partial \varphi}{\partial x} = 0,\quad$ | ||
| + | $E_y = -\frac{\partial \varphi}{\partial y} = 0$ | ||
| + | |||
| + | |||
| #### Ответ | |||
| [Вставьте краткий ответ или результат в рамке] | |||
| @@ -1,11 +1,19 @@ | |||
| ### Условие | ### Условие | ||
| $6.3.10.$ |
$6.3.10.$ а. Докажите, что внешнее электрическое поле эллипсоида из задачи 6.1.20а перпендикулярно его поверхности. | ||
| б. Проводящий эллипсоид получен из сферы уменьшением ее размеров в одном направлении в n раз. Длина большой полуоси эллипсоида R, его полный заряд Q. Определите максимальную и минимальную напряженность внешнего электрического поля вблизи поверхности эллипсоида. | |||
| в. Определите максимальную напряженность электрического поля длинного металлического заряженного провода эллиптического сечения. Длина малой полуоси эллипса b, линейная плотность заряда провода ρ. | |||
| ### Решение | ### Решение | ||
| а. В задаче 6.1.20а эллипсоид проводящий, а значит и эквипотенциальный. Если взять малый участок поверхности, то у эл. поля будет только вертикальное составляющее. Другими словами | |||
| чгрд | $\mathbf{E} = -\nabla\varphi$, т.к. $E_x = -\frac{\partial \varphi}{\partial x} = 0,\quad$ | ||
| $E_y = -\frac{\partial \varphi}{\partial y} = 0$ | |||
| #### Ответ | #### Ответ | ||
| [Вставьте краткий ответ или результат в рамке] | [Вставьте краткий ответ или результат в рамке] | ||