Условие
13.1.4. В шторах, затемняющих комнату, образовалось маленькое отверстие. В отверстие заглянуло солнце, и по стене пополз круглый «зайчик». Почему форма зайчика не зависит от формы отверстия (треугольное, квадратное)? В каком случае появится зависимость от формы отверстия? (Тот же эффект можно наблюдать при помощи маленького осколка зеркала.)
Решение и ответ
Форма «зайчика» на стене не зависит от формы отверстия в шторах, потому что в данном случае источник света (Солнце) является протяжённым, а не точечным.
Солнце — не точечный источник!
Угловой размер Солнца при наблюдении с Земли составляет около 0,5°.
Каждая точка отверстия пропускает целый пучок лучей от разных точек солнечного диска.
В результате на стене проецируется не изображение отверстия, а изображение самого Солнца — круглое пятно.
Если отверстие достаточно маленькое, лучи от краёв Солнца перекрываются, и на стене видна светлая окружность (проекция солнечного диска).
Форма краёв зайчика может быть немного размытой, но в целом он остаётся круглым.
Зависимость появится в двух случаях:
Если отверстие сравнимо по размеру с проекцией Солнца (например, очень большое):
Тогда тень от краёв отверстия станет чёткой, и зайчик примет его форму (треугольную, квадратную и т. д.).
Если источник света точечный (например, лазер или далёкая звёзда):
В этом случае зайчик будет точной копией отверстия, так как нет перекрытия лучей от разных точек источника.
Тот же эффект наблюдается с осколком зеркала:
Если зеркало маленькое, отражённый солнечный зайчик будет круглым, так как форма пятна определяется угловым размером Солнца.
Если зеркало большое, зайчик станет таким же по форме, как зеркало.