Новое решение
ru/3.8.10.md
+15 −0
| @@ -0,0 +1,15 @@ | |||
| + | ### Условие | ||
| + | |||
| + | $3.8.10.$ [Вставьте условие задачи] | ||
| + | |||
| + | ### Решение | ||
| + | |||
| + | По формуле $u = \sqrt{\frac{E}{\rho}}$ , где для стали $\rho = 7800 \frac{кг}{м^3}, E = 200 ГПа$ находим что , что скорость звука в стали равно $u = 5050м/с$. | ||
| + | Сила, приложенная к торцу стержня со стороны стенки, | ||
| + | порождает в нем волну сжатия. Доходя до свободного торца, она от него отражается. Отраженная волна является волной растяжения. При наложении друг на друга отраженной волны | ||
| + | и волны, порождаемой действием силы со стороны стенки, деформация исчезает, а скорость | ||
| + | участков стержня меняет знак. Когда фронт отраженной волны доходит до стенки, весь стержень оказывается недеформированным и контакт его со стенкой прекращается. Время контакта определяется тем , что фронт волны преодолевает путь из одного торца в другой и обратно. То есть $\t = \frac{2l}{u} = 4 * 10^-4 сек $ . Чтобы посчитать давление на стержне , найдем изменение импульса в единицу времени. За время $dt$ фронт двигается на $udt$ , масса этой части равна $\rho Sudt $ , а модуль изменение скорости равна $v$ , таким образом изменения импульса равна $dp = \rho Suvdt$ , сила взаимодействия равна $F = \rho Suv$ , а давление $P = \rho uv = 3.9*10^9 Па = 3.9*10^4 атм$ | ||
| + | |||
| + | #### Ответ | ||
| + | |||
| + | [Вставьте краткий ответ или результат в рамке] | ||
| @@ -0,0 +1,15 @@ | |||
| ### Условие | |||
| $3.8.10.$ [Вставьте условие задачи] | |||
| ### Решение | |||
| По формуле $u = \sqrt{\frac{E}{\rho}}$ , где для стали $\rho = 7800 \frac{кг}{м^3}, E = 200 ГПа$ находим что , что скорость звука в стали равно $u = 5050м/с$. | |||
| Сила, приложенная к торцу стержня со стороны стенки, | |||
| порождает в нем волну сжатия. Доходя до свободного торца, она от него отражается. Отраженная волна является волной растяжения. При наложении друг на друга отраженной волны | |||
| и волны, порождаемой действием силы со стороны стенки, деформация исчезает, а скорость | |||
| участков стержня меняет знак. Когда фронт отраженной волны доходит до стенки, весь стержень оказывается недеформированным и контакт его со стенкой прекращается. Время контакта определяется тем , что фронт волны преодолевает путь из одного торца в другой и обратно. То есть $\t = \frac{2l}{u} = 4 * 10^-4 сек $ . Чтобы посчитать давление на стержне , найдем изменение импульса в единицу времени. За время $dt$ фронт двигается на $udt$ , масса этой части равна $\rho Sudt $ , а модуль изменение скорости равна $v$ , таким образом изменения импульса равна $dp = \rho Suvdt$ , сила взаимодействия равна $F = \rho Suv$ , а давление $P = \rho uv = 3.9*10^9 Па = 3.9*10^4 атм$ | |||
| #### Ответ | |||
| [Вставьте краткий ответ или результат в рамке] | |||