<h3 id="back-link"><a href="/#1">$\leftarrow$Назад</a></h3>
<h3> Условие: </h3>
<p>
$11.1.14.$ а. Ускоритель плазмы (рельсотрон) состоит из двух параллельных массивных проводников (рельсов), лежащих в плоскости, перпендикулярной магнитному полю индукции $B$. Между точками $A$ и $C$ в водороде поджигают электрический разряд. Ток $I$ в разряде поддерживается постоянным. Под действием магнитного поля область разряда (плазменный сгусток) перемещается, разгоняясь к концам рельсов и срываясь с них. Чему равна скорость плазменного сгустка, если его масса $m$? Расстояние между рельсами $l$. Длина участка, на котором происходит ускорение плазмы, равна $L$.</p>
<p>
б. Решите задачу для случая $B = 1 \\,Тл$, $l = 0.1 \\,м$, $L = 1 \\,м$, $I = 10 \\,А$; в плазменном сгустке содержится $10^{13}$ ионов водорода.
</p>
<center>
<figure>
<img src="statement.png"
loading="lazy" width="230" />
<figcaption>
К задаче 11.1.14
</figcaption>
</figure>
</center>
<h3> Решение: </h3>
<p>
На промежутке длины $L$ на плазменный сгусток действует постоянная сила
$$F_A = IBl$$
Тогда, из Закона Сохранения Энергии
$$\frac{mv^2}{2} = F_AL$$
$$\frac{mv^2}{2} = IBlL$$
Откуда находим скорость
$$\boxed{v=\sqrt{\frac{2BIlL}{m}}}$$
</p>
<p>
</p>
<h4>
Ответ:
</h4>
<p>
$$\mathrm{a.\~}v=\sqrt{2BIlL/m}$$
$${6.\~}v\approx1,1\cdot10^{7} \mathrm{\~M/c.}$$</p>
