Новое решение

Valter правка от
Посмотреть решение История
правка #20559 позже →
ru/12.1.6.md +33 −0
@@ -0,0 +1,33 @@
+### Условие
+
+$12.1.6.$ [Вставьте условие задачи]
+
+### Решение
+
+### Условие
+
+$12.1.6.$ Электромагнитная волна занимает пространство между двумя параллельными бесконечными плоскостями $AB$ и $A'B'$. Изображенный участок электромагнитного поля движется со скоростью света $c$ в направлении, перпендикулярном плоскости $AB$. Напряженность электрического поля волны $E$. Применяя закон электромагнитной индукции к прямоугольному контуру $baa'b'$, определите индукцию магнитного поля волны в СИ и в СГС.
+
+### Решение
+
+Пусть $ab = L$. Применяя закон электромагнитной индукции Фарадея к контуру $baa'b'$, получаем:
+$$EL = \frac{d\Phi}{dt}$$
+
+За время $dt$ волна перемещается на расстояние $c dt$. Значит, изменение магнитного потока, пронизывающего контур, равно:
+$$d\Phi = B L c dt$$
+
+Подставляя второе уравнение в первое, находим индукцию в системе СИ:
+$$EL = B L c \implies B = \frac{E}{c}$$
+
+В гауссовой системе единиц (СГС) закон электромагнитной индукции Фарадея для того же контура выглядит иначе (содержит множитель $1/c$):
+$$EL = \frac{1}{c} \frac{d\Phi}{dt}$$
+
+Подставляя выражение для потока, получаем ответ в СГС:
+$$EL = \frac{1}{c} B L c \implies B = E$$
+
+#### Ответ
+$B = \frac{E}{c}$ (в СИ); $B = E$ (в СГС)
+
+#### Ответ
+
+[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]