Правка разделов «Условие», «Ответ»
ru/12.1.6.md
+2 −10
| @@ -1,13 +1,9 @@ | |||
| ### Условие | |||
| − | $12.1.6.$ [Вставьте условие задачи] | ||
| − | |||
| − | ### Решение | ||
| − | |||
| − | ### Условие | ||
| − | |||
| $12.1.6.$ Электромагнитная волна занимает пространство между двумя параллельными бесконечными плоскостями $AB$ и $A'B'$. Изображенный участок электромагнитного поля движется со скоростью света $c$ в направлении, перпендикулярном плоскости $AB$. Напряженность электрического поля волны $E$. Применяя закон электромагнитной индукции к прямоугольному контуру $baa'b'$, определите индукцию магнитного поля волны в СИ и в СГС. | |||
| + |  | ||
| + | |||
| ### Решение | |||
| Пусть $ab = L$. Применяя закон электромагнитной индукции Фарадея к контуру $baa'b'$, получаем: | |||
| $$EL = \frac{d\Phi}{dt}$$ | |||
| За время $dt$ волна перемещается на расстояние $c dt$. Значит, изменение магнитного потока, пронизывающего контур, равно: | |||
| $$d\Phi = B L c dt$$ | |||
| Подставляя второе уравнение в первое, находим индукцию в системе СИ: | |||
| $$EL = B L c \implies B = \frac{E}{c}$$ | |||
| В гауссовой системе единиц (СГС) закон электромагнитной индукции Фарадея для того же контура выглядит иначе (содержит множитель $1/c$): | |||
| $$EL = \frac{1}{c} \frac{d\Phi}{dt}$$ | |||
| Подставляя выражение для потока, получаем ответ в СГС: | |||
| $$EL = \frac{1}{c} B L c \implies B = E$$ | |||
| @@ -27,7 +23,3 @@Решение | |||
| #### Ответ | |||
| $B = \frac{E}{c}$ (в СИ); $B = E$ (в СГС) | |||
| − | |||
| − | #### Ответ | ||
| − | |||
| − | [Вставьте краткий ответ или результат в рамке] | ||
| @@ -1,13 +1,9 @@ | |||
| ### Условие | ### Условие | ||
| $12.1.6.$ [Вставьте условие задачи] | |||
| ### Решение | |||
| ### Условие | |||
| $12.1.6.$ Электромагнитная волна занимает пространство между двумя параллельными бесконечными плоскостями $AB$ и $A'B'$. Изображенный участок электромагнитного поля движется со скоростью света $c$ в направлении, перпендикулярном плоскости $AB$. Напряженность электрического поля волны $E$. Применяя закон электромагнитной индукции к прямоугольному контуру $baa'b'$, определите индукцию магнитного поля волны в СИ и в СГС. | $12.1.6.$ Электромагнитная волна занимает пространство между двумя параллельными бесконечными плоскостями $AB$ и $A'B'$. Изображенный участок электромагнитного поля движется со скоростью света $c$ в направлении, перпендикулярном плоскости $AB$. Напряженность электрического поля волны $E$. Применяя закон электромагнитной индукции к прямоугольному контуру $baa'b'$, определите индукцию магнитного поля волны в СИ и в СГС. | ||
|  | |||
| ### Решение | ### Решение | ||
| Пусть $ab = L$. Применяя закон электромагнитной индукции Фарадея к контуру $baa'b'$, получаем: | Пусть $ab = L$. Применяя закон электромагнитной индукции Фарадея к контуру $baa'b'$, получаем: | ||
| $$EL = \frac{d\Phi}{dt}$$ | $$EL = \frac{d\Phi}{dt}$$ | ||
| За время $dt$ волна перемещается на расстояние $c dt$. Значит, изменение магнитного потока, пронизывающего контур, равно: | За время $dt$ волна перемещается на расстояние $c dt$. Значит, изменение магнитного потока, пронизывающего контур, равно: | ||
| $$d\Phi = B L c dt$$ | $$d\Phi = B L c dt$$ | ||
| Подставляя второе уравнение в первое, находим индукцию в системе СИ: | Подставляя второе уравнение в первое, находим индукцию в системе СИ: | ||
| $$EL = B L c \implies B = \frac{E}{c}$$ | $$EL = B L c \implies B = \frac{E}{c}$$ | ||
| В гауссовой системе единиц (СГС) закон электромагнитной индукции Фарадея для того же контура выглядит иначе (содержит множитель $1/c$): | В гауссовой системе единиц (СГС) закон электромагнитной индукции Фарадея для того же контура выглядит иначе (содержит множитель $1/c$): | ||
| $$EL = \frac{1}{c} \frac{d\Phi}{dt}$$ | $$EL = \frac{1}{c} \frac{d\Phi}{dt}$$ | ||
| Подставляя выражение для потока, получаем ответ в СГС: | Подставляя выражение для потока, получаем ответ в СГС: | ||
| $$EL = \frac{1}{c} B L c \implies B = E$$ | $$EL = \frac{1}{c} B L c \implies B = E$$ | ||
| @@ -27,7 +23,3 @@Решение | |||
| #### Ответ | #### Ответ | ||
| $B = \frac{E}{c}$ (в СИ); $B = E$ (в СГС) | $B = \frac{E}{c}$ (в СИ); $B = E$ (в СГС) | ||
| #### Ответ | |||
| [Вставьте краткий ответ или результат в рамке] | |||