Правка разделов «Условие», «Решение», «Литература»

igor правка от
Посмотреть решение История
правка #20725 предыдущая #20724 ← раньше
ru/3.7.7.md +62 −3
@@ -1,11 +1,70 @@
### Условие
−$3.7.7.$ [Вставьте условие задачи]
+$3.7.7.$ На торец цилиндрического стального снаряда сечения $10^2~\text{см}^2$ и длины $0{,}5~\text{м}$ в течение $5\cdot10^{−5}~\text{с}$ действовала сила, равная $10^7~\text{Н}$. Определите работу этой силы и отношение кинетической энергии снаряда к этой работе после того, как колебания в снаряде исчезнут.
+
### Решение
−11
+Импульс силы
+$$
+p = F\tau
+$$
+
+уносится волной постоянной скорости частиц $v$
+
+$$
+p = m_\text{в}v = \rho Sl_\text{в}v,
+$$
+
+откуда
+
+$$
+\boxed{v = \frac{F}{\rho Sc}.}
+$$
+
+Работа силы равна энергии этой волны
+
+$$
+A = W = \rho v^2\cdot Sc\tau = 12{,}8\cdot10^3~\text{Дж}.
+$$
+
+Проверяем протяженность волны
+
+$$
+l_\text{в} = с\tau = 0{,}25~\text{м}.
+$$
+
+Нормально.
+
+Кинетическая энергия после затухания колебаний у движения с одинаковой скоростью частиц по всему стержню. По сохранению импульса
+
+$$
+K = \frac{p^2}{2m} = \frac{F^2\tau^2}{2m}.
+$$
+
+Откуда
+
+$$
+\frac{K}{A} = 0{,}25.
+$$
+
+
+#### Литература
+
+[1] Сивухин. Д.В. Механика. 1979. (Механика упругих тел.)
+
+
#### Ответ
−[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]
+$$
+A = W = \rho v^2\cdot Sc\tau = 12{,}8\cdot10^3~\text{Дж}.
+$$
+
+где $v = \frac{F}{\rho Sc}$,
+
+$$
+\frac{K}{A} = 0{,}25.
+$$
+
+где $K = \frac{p^2}{2m} = \frac{F^2\tau^2}{2m}$.