3.7.7. На торец цилиндрического стального снаряда сечения $10^2~\text{см}^2$ и длины $0{,}5~\text{м}$ в течение $5\cdot10^{−5}~\text{с}$ действовала сила, равная $10^7~\text{Н}$. Определите работу этой силы и отношение кинетической энергии снаряда к этой работе после того, как колебания в снаряде исчезнут.
Решение
Импульс силы
$$p = F\tau$$
уносится волной постоянной скорости частиц $v$
$$p = m_\text{в}v = \rho Sl_\text{в}v,$$
откуда
$$\boxed{v = \frac{F}{\rho Sc}.}$$
Работа силы равна энергии этой волны
$$A = W = \rho v^2\cdot Sc\tau = 12{,}8\cdot10^3~\text{Дж}.$$
Проверяем протяженность волны
$$l_\text{в} = с\tau = 0{,}25~\text{м}.$$
Нормально.
Кинетическая энергия после затухания колебаний у движения с одинаковой скоростью частиц по всему стержню. По сохранению импульса