<h3 id="back-link"><a href="/#1">$\leftarrow$Назад</a></h3>

    <h3> Условие: </h3>

    <p>     
    	$2.1.15.$ Тело массы $m$ соединено двумя пружинами жесткости $k_1$ и $k_2$ с неподвижными стенками, пружины первоначально не деформированы. При возникших колебаниях наибольшее ускорение тела равно $a$. Найдите максимальное отклонение тела от положения равновесия и максимальные силы, с которыми пружины действуют на стенки.
    </p>
    <center>
      <figure>
        <img src="sol2.png"
          loading="lazy" width="250" />
        <figcaption>
            К задаче 2.1.15
        </figcaption>
      </figure>
    </center>

		<h3> Решение: </h3>

    <center>
      <figure>
        <img src="sol1.png"
          loading="lazy" width="230" />
        <figcaption>
            Эквивалентная система пружин
        </figcaption>
      </figure>
    </center>

    <p>
    	1. Пружины в данной задаче соединены параллельно, их деформация одинакова
		$$Δx_1 = Δx_2 = Δx$$
		2. Сила, действующая на массу со стороны пружин. определится в виде суммы
		$$F = F + F_1$$
		, или 
		$$k \Delta x = k_1  \Delta x + k_2 \Delta x$$
		3. Запишем уравнение движения массы под действием эквивалентной пру- жины жёсткостью ко, что позволит определить максимальное смещение
		$$ma = (k_1 + k_2) \Delta x_{max}$$ 
		$$\Delta x_{max} = ma/(k_1 + k_2)$$
		4. Максимальные значения сил, действующих на массу
		$${F_1}_{max} = k_1 \Delta x_{max}$$
		$${F_2}_{max} = k_2 \Delta x_{max}$$
        <p>
                
  </p>
    <h3>
        Ответ: 
    </h3>
    <p>
    	$$x_{макс} = ma/(k_1 + k_2);$$
    	$${F_1}_{макс} = k_1x_{макс}$$
    	$${F_2}_{макс} = k_2x_{макс}$$
    </p>

<footer class="row container">
    <br>

    <p>
        <small> © <strong>Решебник Савченко О.Я.</strong>, 2023-2024 <br></small>
    </p>
    <p>
        <small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> astrosander01@gmail.com <br></small>
    </p>
</footer>