Альтернативное решение

Сила сопротивления лобовая по задаче $2.1.37$

$$F_\text{л} = A\rho_0r^2v^2.$$

Сила сопротивления из-за вязкости среды по задаче $2.1.38$

$$F_\text{в} = \gamma rv,$$

где $\gamma$ есть коэффициент, связанный с вязкостью среды.

Рассмотрим случаи.

• Ясно, что элементарно можем пренебречь вязкостной силой, если выполняется
  $$F_\text{л} \gg F_\text{в}$$
  или если их отношение (назовем числом Рейнольдса)
  $$\boxed{\mathsf{Re} = \frac{F_\text{л}}{F_\text{в}} = \frac{A\rho_0rv}{\gamma} \gg 1.}$$

• И аналогично можем пренебречь лобовой силой, если выполняется
  $$F_\text{л} \ll F_\text{в}$$
  или если их отношение
  $$\boxed{\mathsf{Re} = \frac{F_\text{л}}{F_\text{в}} = \frac{A\rho_0rv}{\gamma} \ll 1.}$$

• Оба сопротивления сравнимы по данным двух предыдущих задач при
  $$F_\text{л} \sim F_\text{в}$$
  или если их отношение
  $$\boxed{\mathsf{Re} = \frac{F_\text{л}}{F_\text{в}} = \frac{A\rho_0rv}{\gamma} \sim 1.}$$
  Из предыдущей искомое выражение
  $$rv \sim \frac{\gamma}{A\rho_0},$$
  где по решению предыдущей задачи $\gamma = \dfrac{4\rho\pi g}{3\cdot10^8}~\text{Н}\cdot\text{с}/\text{м}^2$ (тут $\rho$ есть плотность воды).
  Расчет дает
  $$\boxed{rv \sim 4\cdot 10^{-4}~\text{м}^2/\text{с}.}$$