Added 6.1.1 6.1.2 6.1.3 6.1.4 6.1.5 6.1.6 6.1.7 6.1.8 6.1.9 6.1.10 6.1.11 6.1.12 6.1.13 6.1.14 6.1.15 6.1.16 6.1.17 6.1.18 6.1.19 6.1.21 9.2.1 9.2.2

astrosander правка от
Посмотреть решение История
правка #238 предыдущая #229 GitHub a134a01 ← раньше позже →
ru/6.1.10.md +7 −7
@@ -176,21 +176,21 @@
<p class="TxtSolutions">
Углы между нитями равны $60^{\circ}$ (равносторонние треугольники). Распишем проекции сил, действующих на q, на ось, параллельную отрезку $qq$: <br><br>
$F_{qq}+2F_{Qq} \cdot \cos{30 ^{\circ}}-2T_{Qq} \cdot \cos{30 ^{\circ}}=0$<br><br>
−$\frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{q^2}{(2l\cos{30 ^{\circ}})^2}+2\frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{qQ}{l^2} \cdot \cos{30 ^{\circ}}-2T_{Qq} \cdot \cos{30 ^{\circ}}=0$<br><br>
−$T_{Qq}=\frac{1}{4\pi\epsilon_0} \cdot (\frac{q^2}{8(\cos{30 ^{\circ}})^3l^2}+\frac{qQ}{l^2})$$=
−\frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{q(q+Q(8(\cos{30 ^{\circ}})^3))}{8(\cos{30 ^{\circ}})^3l^2}$$=
−\frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{q(q+Q3\sqrt{3})}{3\sqrt{3}l^2}$<br> <br><br>
+$\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{q^2}{(2l\cos{30 ^{\circ}})^2}+2\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{qQ}{l^2} \cdot \cos{30 ^{\circ}}-2T_{Qq} \cdot \cos{30 ^{\circ}}=0$<br><br>
+$T_{Qq}=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \cdot (\frac{q^2}{8(\cos{30 ^{\circ}})^3l^2}+\frac{qQ}{l^2})$$=
+\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{q(q+Q(8(\cos{30 ^{\circ}})^3))}{8(\cos{30 ^{\circ}})^3l^2}$$=
+\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{q(q+Q3\sqrt{3})}{3\sqrt{3}l^2}$<br> <br><br>
Аналогично с Q и осью QQ:<br><br>
$T_{QQ}+2T_{Qq} \cdot \cos{60 ^{\circ}}-2F_{Qq} \cdot \cos{60 ^{\circ}}-F_{QQ}=0$<br><br>
$T_{QQ}+T_{Qq}-F_{Qq}-F_{QQ}=0$<br><br>
$T_{QQ}=F_{Qq}+F_{QQ}-T_{Qq}$<br>
−$T_{QQ}=\frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{qQ}{l^2}+\frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{QQ}{l^2}-\frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{q(q+Q3\sqrt{3})}{3\sqrt{3}l^2}$<br>
−$T_{QQ}=\frac{1}{4\pi\epsilon_0} \cdot \frac{1}{l^2}(Q^2-\frac{q^2}{3\sqrt{3}})$
+$T_{QQ}=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{qQ}{l^2}+\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{QQ}{l^2}-\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{q(q+Q3\sqrt{3})}{3\sqrt{3}l^2}$<br>
+$T_{QQ}=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \cdot \frac{1}{l^2}(Q^2-\frac{q^2}{3\sqrt{3}})$
</p>
</div>
<h3>
− Ответ: $\frac{1}{4\pi\epsilon_0} \cdot \frac{1}{l^2}(Q^2-\frac{q^2}{3\sqrt{3}})$
+ Ответ: $\frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \cdot \frac{1}{l^2}(Q^2-\frac{q^2}{3\sqrt{3}})$
</h3>
</div>
ещё строк без изменений 54