<h3 id="back-link"><a href="/ru#2.1">$\leftarrow$Назад</a></h3>

    <h3> Условие: </h3>

    <p>     
     $2.1.47^*.$ Найдите ускорение тел системы, изображенной на рисунке. Сила $F$ приложена по направлению нити к одному из тел массы $m$. Участки нити по обе стороны от легкого блока, прикрепленного к телу массы $M$, параллельны
   </p>
    <center>
      <figure>
        <img src="statement.png"
          loading="lazy" width="230" />
        <figcaption>
        	К задаче 2.1.47
        </figcaption>
      </figure>
    </center>

  <h3> Решение: </h3>
    <center>
      <figure>
        <img src="newton05.png"
          loading="lazy" width="250" />
        <figcaption>
          Система связанных тел
        </figcaption>
      </figure>
    </center>
    <p>
    	Тело массой $m_3$ движется с ускорения центра масс системы
    </p>
    <p>
    	Рассматривая систему целиком(не учитывая внутренних сил)
    	$$\boxed{a_3 = \frac{F}{M+2m}}$$
    	При этом на тело $m_3$ действует сила, эквивалентная двойной силе натяжения нити $2T$
    	$$2T = M a_3$$
    	$$T = F\frac{M}{2(M+2m)}$$
    	На тело $m_1$ действует две силы $\vec{T}$ и $\vec{F}$
  </p>
  <p>
  	Второй закон Ньютона для первого тела запишем как
  	$$F-T = ma_1$$
	$$\boxed{a_1=\frac{F(M+4m)}{2m(M+2m)}}$$
	Аналогично, на второе тело $m_2$ действует только $\vec{T}$
	$$m_2 = T$$
    $$\boxed{a_2=\frac{FM}{2m(M+2m)}}$$
  </p>
     <h3> Ответ: </h3>
     <p>
     	Ускорения грузов 1–3:
        $$a_1=\frac{F(M+4m)}{2m(M+2m)}$$
        $$a_2=\frac{FM}{2m(M+2m)}$$
        $$a_3=\frac{F}{M+2m}$$
     </p>


	<h3> Альтернативное решение: </h3>

	<div class="video-container">
	  <iframe class="video" src="https://www.youtube.com/embed/jRdq_tFqh0A" frameborder="0" allowfullscreen></iframe>
	</div>



<footer class="row container">
    <br>

    <p>
        <small> © <strong>Решебник Савченко О.Я.</strong>, 2023-2024 <br></small>
    </p>
    <p>
        <small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> astrosander01@gmail.com <br></small>
    </p>
</footer>