<h3 id="back-link"><a href="/ru#2.1">$\leftarrow$Назад</a></h3>

    <h3> Условие: </h3>

    <p>     
     $2.1.52.$ Ускорение звезд, входящих в состав двойной звезды, $a_1$ и $a_2$. Какова масса второй звезды, если масса первой $m_1$?
   </p>

  <h3> Решение: </h3>
    <center>
      <figure>
        <img src="two_body_problem.gif" alt="Animation of the motion of a double star" 
          loading="lazy" width="250" />
        <figcaption>
        	Анимация движения двойной звезды
        </figcaption>
      </figure>
    </center>
    <p>
    	Т.к. система является замкнутой, то отсутствуют внешние силы
    </p>
    <p>
    	Соответственно, центр масс системы не имеет ускорения
    	$$a_C = 0\\;(1)$$
    	Учитывая, что $\vec{a_1}$ и $\vec{a_2}$ направлены в разные стороны, ускорение центра масс системы описывается выражением
    	$$a_C = \frac{m_1a_1-m_2a_2}{m_1+m_2}$$
    	Учитывая соотношение $(1)$
    	$$m_1a_1=m_2a_2$$
    	Откуда, масса второй звезды
        $$\boxed{m_2 = m_1 \frac{a_1}{a_2}}$$

    </p>

     <h3> Ответ: </h3>
     <p>
        $$m_2 = m_1 \frac{a_1}{a_2}$$
     </p>


<footer class="row container">
    <br>

    <p>
        <small> © <strong>Решебник Савченко О.Я.</strong>, 2023-2024 <br></small>
    </p>
    <p>
        <small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> aliaksandr@savchenkosolutions.com <br></small>
    </p>
</footer>