Solutions of Savchenko Problems in Physics
knowledge must be free
<h3 id="back-link"><a href="/ru#2.1">$\leftarrow$Назад</a></h3>
<h3> Условие: </h3>
<p>
$2.1.19.$ Если нажимать пальцем на шариковую ручку, опирающуюся на твердую поверхность, одновременно наклоняя ее, то, пока ручка образует малый угол с перпендикуляром к поверхности, она будет послушно следовать за пальцем руки. Как только угол наклона ручки превысит некоторое максимальное значение $α_{max}$, она выскользнет из-под пальца, как бы сильно или слабо ни нажимать на нее. Поэкспериментируйте сами и оцените коэффициент трения между шариком ручки и поверхностью, на которую она опирается.
</p>
<center>
<figure>
<img src="statement.png"
loading="lazy" width="140" />
<figcaption>
К задаче 2.1.19
</figcaption>
</figure>
</center>
<h3> Решение: </h3>
<p>
Проведём наглядный экспиремент, поставь ручку на лист бумаги и будем медленно отводить в сторону
</p>
<br>
<center>
<figure>
<img src="demo.gif"
loading="lazy" width="350" />
<figcaption>
Демонстрация падения ручки
</figcaption>
</figure>
</center>
<p>
В некоторый момент ручка уйдет в противоположную сторону и выскальзывает из под руки
</p>
<br>
<center>
<figure>
<img src="draw.png"
loading="lazy" width="250" />
<figcaption>
Ручка в критическом состоянии
</figcaption>
</figure>
</center>
<p>
С помощью специальной программы, определим угол наклона ручки в этот момент
</p>
<br>
<center>
<figure>
<img src="angle.jpg"
loading="lazy" width="450" />
<figcaption>
Измерение критического угла
</figcaption>
</figure>
</center>
<p>
Получилось
$$\boxed{\alpha = 7^{\circ}}$$
Отобразим силы действующие на ручку
</p>
<br>
<center>
<figure>
<img src="draw1.png"
loading="lazy" width="180" />
<figcaption>
Силы действующие на ручку
</figcaption>
</figure>
</center>
<p>
Т.к. сила трения является силой трения покоя
$$F_{тр} = \mu N$$
Запишем условие равновесия в критический момент
$$\left\{\begin{matrix}
\mu N = F \sin \alpha\\
N = F \cos \alpha
\end{matrix}\right.$$
Откуда
$$\boxed{\mu = \tan \alpha}$$
Подставляем эксперементальные данные
$$\mu = \tan 7^{\circ} = 0.12$$
</p>
Savchenko Solutions