| <!DOCTYPE html> | | <!DOCTYPE html> |
| <html lang="ru"> | | <html lang="ru"> |
| | | |
| <head> | | <head> |
| <meta charset="utf-8"> | | <meta charset="utf-8"> |
| <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0"> | | <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0"> |
| <meta http-equiv="content-language" content="ru"> | | <meta http-equiv="content-language" content="ru"> |
| <meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник"> | | <meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник"> |
| <meta name="description" content="Почему кажется, что быстро колеблющаяся на пружине лампочка вспыхивает в крайних точках своей траектории?"> | | <meta name="description" content="Почему кажется, что быстро колеблющаяся на пружине лампочка вспыхивает в крайних точках своей траектории?"> |
| <meta name="author" content="Aliaksandr Melnichenka"> | | <meta name="author" content="Aliaksandr Melnichenka"> |
| <meta name="date" content="2023-10" scheme="YYYY-MM"> | | <meta name="date" content="2023-10" scheme="YYYY-MM"> |
| <meta property="og:title" content="Почему кажется, что быстро колеблющаяся на пружине лампочка вспыхивает в крайних точках своей траектории?"> | | <meta property="og:title" content="Почему кажется, что быстро колеблющаяся на пружине лампочка вспыхивает в крайних точках своей траектории?"> |
| <meta property="og:image" content="img/logo.png"> | | <meta property="og:image" content="img/logo.png"> |
| <meta property="og:description" content="Почему кажется, что быстро колеблющаяся на пружине лампочка вспыхивает в крайних точках своей траектории?"> | | <meta property="og:description" content="Почему кажется, что быстро колеблющаяся на пружине лампочка вспыхивает в крайних точках своей траектории?"> |
| <meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368"> | | <meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368"> |
| <title>Почему кажется, что быстро колеблющаяся на пружине лампочка вспыхивает в крайних точках своей траектории?</title> | | <title>Почему кажется, что быстро колеблющаяся на пружине лампочка вспыхивает в крайних точках своей траектории?</title> |
| <link rel="stylesheet" href="https://savchenkosolutions.com/css/css-latex/style.css"> | | <link rel="stylesheet" href="https://savchenkosolutions.com/css/css-latex/style.css"> |
| <link rel="icon" href="https://savchenkosolutions.com/img/logo.png" type="image/png"> | | <link rel="icon" href="https://savchenkosolutions.com/img/logo.png" type="image/png"> |
| <script src="https://savchenkosolutions.com/js/jquery-1.10.1.min.js"></script> | | <script src="https://savchenkosolutions.com/js/jquery-1.10.1.min.js"></script> |
| <script async src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script> | | <script async src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script> |
| <script type="text/x-mathjax-config"> | | <script type="text/x-mathjax-config"> |
| MathJax.Hub.Config({ | | MathJax.Hub.Config({ |
| extensions: ['tex2jax.js'], | | extensions: ['tex2jax.js'], |
| jax: ['input/TeX', 'output/HTML-CSS'], | | jax: ['input/TeX', 'output/HTML-CSS'], |
| tex2jax: { | | tex2jax: { |
| inlineMath: [['$', '$'], ['$', '$']], | | inlineMath: [['$', '$'], ['$', '$']], |
| processEscapes: true, | | processEscapes: true, |
| processClass: 'tex2jax', | | processClass: 'tex2jax', |
| ignoreClass: 'html' | | ignoreClass: 'html' |
| }, | | }, |
| showProcessingMessages: false, | | showProcessingMessages: false, |
| messageStyle: 'none' | | messageStyle: 'none' |
| }); | | }); |
| </script> | | </script> |
| </head> | | </head> |
| <body style=""> | | <body style=""> |
| <header style="text-align:center;"> | | <header style="text-align:center;"> |
| <div id = "logo"> | | <div id = "logo"> |
| <span><img src = "../../img/book.png"><span><span>Savchenko Solutions</span> | | <span><img src = "../../img/book.png"><span><span>Savchenko Solutions</span> |
| </div> | | </div> |
| <p class="author"> | | <p class="author"> |
| Solutions of Savchenko Problems in Physics <br> | | Solutions of Savchenko Problems in Physics <br> |
| <i><b>knowledge must be free</b></i> | | <i><b>knowledge must be free</b></i> |
| </p> | | </p> |
| </header> | | </header> |
| | | |
| <h3 id="back-link"><a href="../../ru#3.1">$\leftarrow$Назад</a></h3> | | <h3 id="back-link"><a href="../../ru#3.1">$\leftarrow$Назад</a></h3> |
| | | |
| <h3> Условие </h3> | | <h3> Условие </h3> |
| <p> | | <p> |
| $3.1.4.$ Почему кажется, что быстро колеблющаяся на пружине лампочка вспыхивает в крайних точках своей траектории? | | $3.1.4.$ Почему кажется, что быстро колеблющаяся на пружине лампочка вспыхивает в крайних точках своей траектории? |
| </p> | | </p> |
| | | |
| <h3>Решение</h3> | | <h3>Решение</h3> |
| <p> | | <p> |
| </p> | | </p> |
| <center> | | <center> |
| <figure> | | <figure> |
| <img src="animation.gif" | | <img src="animation.gif" |
| loading="lazy" width="350" /> | | loading="lazy" width="350" /> |
| <figcaption> | | <figcaption> |
| Гармоническое движения лампочки на примере математического маятника | | Гармоническое движения лампочки на примере математического маятника |
| </figcaption> | | </figcaption> |
| </figure> | | </figure> |
| </center> | | </center> |
| <p> | | <p> |
| | | |
| Мощность лампочки, а как следствие интенсивность лампочки остаётся постоянной, таким образом чем больше лампочка находится в определенном моменте, тем больше энергии приходит глазу. Т.к. человеческий глаз воспринимает накапливает энрегию света при особо большой частоте изменения(более подробно: <a href="https://doi.org/10.1016/S0042-6989(99)00084-X">doi.org/10.1016/S0042-6989(99)00084-X</a>), то чем больше тело находится в определённой точке, тем более ярким оно кажется для сетчатки нашего глаза</p><p> | | Мощность лампочки, а как следствие интенсивность лампочки остаётся постоянной, таким образом чем больше лампочка находится в определенном моменте, тем больше энергии приходит глазу. Т.к. человеческий глаз воспринимает накапливает энрегию света при особо большой частоте изменения(более подробно: <a href="https://doi.org/10.1016/S0042-6989(99)00084-X">doi.org/10.1016/S0042-6989(99)00084-X</a>), то чем больше тело находится в определённой точке, тем более ярким оно кажется для сетчатки нашего глаза</p><p> |
| Воспринимаемая энергия обратно пропорционально времени нахождения в данном месте: | | Воспринимаемая энергия обратно пропорционально времени нахождения в данном месте: |
| $$W\sim\Delta t$$ | | $$W\sim\Delta t$$ |
| При гармоническом движении, положение лампочки описывается выражением | | При гармоническом движении, положение лампочки описывается выражением |
| $$x(t) = x_0 \sin\omega t$$ | | $$x(t) = x_0 \sin\omega t$$ |
| Отсюда, значение скорости меняется как | | Отсюда, значение скорости меняется как |
| $$v(t) = \dot{x}(t) =\omega \cdot x_0\cos \omega t$$ | | $$v(t) = \dot{x}(t) =\omega \cdot x_0\cos \omega t$$ |
| Чем меньше скорость, тем больше времени необходимо лампочке на преодоление равных промежутков времени | | Чем меньше скорость, тем больше времени необходимо лампочке на преодоление равных промежутков времени |
| $$v\sim\frac{1}{\Delta t}$$ | | $$v\sim\frac{1}{\Delta t}$$ |
| | | |
| Таким, образом когда скорость лампочки при гармоническом движении является минимальной, то энергия воспринимаемая глазом становится больше | | Таким, образом когда скорость лампочки при гармоническом движении является минимальной, то энергия воспринимаемая глазом становится больше |
