Решебник Савченко

<script type="text/x-mathjax-config"> MathJax.Hub.Config({
	  extensions: ['tex2jax.js'],
	  jax: ['input/TeX','output/HTML-CSS'],
	  tex2jax: {
	    inlineMath: [ ['$','$'], ['\\\(','\\\)'] ],
	    processEscapes: true,
	    processClass: 'tex2jax',
	    ignoreClass: 'html'
	  },
	  showProcessingMessages: false,
	  messageStyle: 'none'
	});
  </script>

Решение задач из Савченко О.Я.

←Назад

    <div id="1" class="row odd">
      <div class="col col-lg-12">
        <h3> Условие: </h3>
        <div class="task">
          <p> \\(2.1.41.\\)  Какая шайба, вращающаяся вокруг своей оси или не вращающаяся,

пройдет больший путь до остановки на шероховатой горизонтальной поверхности? Начальная скорость центров шайб одинакова.

Решение:

1. Поступательно движущаяся шайба обладает только кинетической энергией поступательного движения

K_1=\frac{mv^2}{2}

плоское движение шайбы, представляющее собой суперпозицию поступательного и вращательного движений, характеризуется двумя составляющими кинетической энергии: поступательной и вращательной:

K_2=\frac{mv^2}{2}+J_z\frac{\omega ^2}{2}

K_2=\frac{mv^2}{2}+\frac{mr^2}{2}\cdot\frac{\omega ^2}{2}

K_2=\frac{m}{2}(v^2+\frac{r^2 \omega ^2}{2})

K_2=\frac{3}{4}mv^2

$K_2>K_1$

2. Начальная кинетическая энергия шайб в обоих случаях будет расходоваться на работу против силы трения

трµ$A_{тр} = µmg\Delta x$

3. В соответствии с теоремой об изменении кинетической энергии:

\frac{K_2}{K_1}=\frac{\Delta x_2}{\Delta x_1}=1.5

        <h3> Ответ: Вращающаяся</h3>
        
      </div>
    </div>

  </div>
  <a href="#" class="back-to-top affix"> ↑ наверх </a>
</div>
</div>
<footer class="row container">
  <div class="col col-lg-3">
    <div class="footer-left">
      <p>
        <small> © <strong>Решебник Савченко О.Я.</strong>, &nbsp;&nbsp;&nbsp; 2023-2023 <br>
        </small>
      </p>
    </div>
  </div>
  <div class="col col-lg-6">
    <div class="footer-middle">
      <p>
        <small> Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> astrosander01@gmail.com <br>
          <i>E = mc <sup>2</sup>
          </i>. </small>
      </p>
    </div>
  </div>
  <div class="col col-lg-3">
    <div class="footer-right">
      <div class="pull-right"></div>
    </div>
  </div>
</footer>
<script type="text/javascript" src="/js/bootstrap-affix.js"></script>
<script type="text/javascript">
  $(function() {
    setTimeout(function() {
      $('.back-to-top').affix();
    }, 100);
  });
</script>