| <html> | | <html> |
| <head> | | <head> |
| <title>Решебник Савченко</title> | | <title>Решебник Савченко</title> |
| | | |
| <meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник"> | | <meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник"> |
| <meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я."> | | <meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я."> |
| <meta http-equiv="content-language" content="ru"> | | <meta http-equiv="content-language" content="ru"> |
| <meta charset="utf-8"> | | <meta charset="utf-8"> |
| <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0"> | | <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0"> |
| <meta property="og:title" content="Решебник Савченко"/> | | <meta property="og:title" content="Решебник Савченко"/> |
| <meta property="og:image" content="img/logo.png"> | | <meta property="og:image" content="img/logo.png"> |
| <meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сбоника задач Савенко О.Я."> | | <meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сбоника задач Савенко О.Я."> |
| <meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368" /> | | <meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368" /> |
| | | |
| <link rel="stylesheet" type="text/css" href="../../css/css-latex/style.css"> | | <link rel="stylesheet" type="text/css" href="../../css/css-latex/style.css"> |
| <link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png" /> | | <link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png" /> |
| | | |
| <script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script> | | <script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script> |
| | | |
| <script type="text/javascript" async | | <script type="text/javascript" async |
| src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"> | | src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"> |
| </script> | | </script> |
| | | |
| <!-- MathJax configuration --> | | <!-- MathJax configuration --> |
| <script type="text/x-mathjax-config"> | | <script type="text/x-mathjax-config"> |
| MathJax.Hub.Config({ | | MathJax.Hub.Config({ |
| extensions: ['tex2jax.js'], | | extensions: ['tex2jax.js'], |
| jax: ['input/TeX','output/HTML-CSS'], | | jax: ['input/TeX','output/HTML-CSS'], |
| tex2jax: { | | tex2jax: { |
| inlineMath: [ ['$','$'], ['\\(','\\)'] ], | | inlineMath: [ ['$','$'], ['\\(','\\)'] ], |
| processEscapes: true, | | processEscapes: true, |
| processClass: 'tex2jax', | | processClass: 'tex2jax', |
| ignoreClass: 'html' | | ignoreClass: 'html' |
| }, | | }, |
| showProcessingMessages: false, | | showProcessingMessages: false, |
| messageStyle: 'none' | | messageStyle: 'none' |
| }); | | }); |
| </script> | | </script> |
| </head> | | </head> |
| | | |
| </p> | | </p> |
| </header> | | </header> |
| </div> | | </div> |
| | | |
| <div id="main" class="col col-lg-9"> | | <div id="main" class="col col-lg-9"> |
| <div class="row"> | | <div class="row"> |
| <div class="col caption"> | | <div class="col caption"> |
| <h2> | | <h2> |
| <a href="../../ru#11.1">←Назад</a> | | <a href="../../ru#11.1">←Назад</a> |
| </h2> | | </h2> |
| </div> | | </div> |
| </div> | | </div> |
| | | |
| | | |
| <div id="1" class="row odd"> | | <div id="1" class="row odd"> |
| | | |
| <div class="col col-lg-12"> | | <div class="col col-lg-12"> |
| <h3> | | <h3> |
| Условие: | | Условие: |
| </h3> | | </h3> |
| <div class="task"> | | <div class="task"> |
| <p> | | <p> |
| \(11.1.25^*.\) Проводящий диск вращается с угловой скоростью $ω$ в однородном | | \(11.1.25^*.\) Проводящий диск вращается с угловой скоростью $ω$ в однородном |
| магнитном поле индукции $B$, перпендикулярном плоскости диска. Что покажет | | магнитном поле индукции $B$, перпендикулярном плоскости диска. Что покажет |
| амперметр, включенный через сопротивление $R$? Найдите ток, если $R = 1 \,Ом$, | | амперметр, включенный через сопротивление $R$? Найдите ток, если $R = 1 \,Ом$, |
| радиус диска $r = 0.05 \,м$, $ω = 2π \cdot 50 \,рад/с$, $B = 1 \,Тл$. | | радиус диска $r = 0.05 \,м$, $ω = 2π \cdot 50 \,рад/с$, $B = 1 \,Тл$. |
| </p> | | </p> |
| | | |
| <div class="StatementDiv"> | | <div class="StatementDiv"> |
| <img class="Statement" src="statement.png"> | | <img class="Statement" src="statement.png"> |
| </div> | | </div> |
| </div> | | </div> |
| <hr> | | <hr> |
| <h3> | | <h3> |
| Решение: | | Решение: |
| </h3> | | </h3> |
| | | |
| <div class="solutions"> | | <div class="solutions"> |
| <p class="TxtSolutions"> | | <p class="TxtSolutions"> |
| <center> | | <center> |
| Вычислим ЭДС индукции между центром диска $О$ и скользящим контактом $А$, воспользовавшись определением ЭДС:<br><br> | | Вычислим ЭДС индукции между центром диска $О$ и скользящим контактом $А$, воспользовавшись определением ЭДС:<br><br> |
| ${E}_{i} = \frac{A_{ст}}{q}$<br><br><br> | | ${E}_{i} = \frac{A_{ст}}{q}$<br><br><br> |
| где $A_{ст}$ — работа сторонних сил (в данном случае это сила Лоренца) при перемещении положительного заряда из точки $А$ в точку $О$<br><br> | | где $A_{ст}$ — работа сторонних сил (в данном случае это сила Лоренца) при перемещении положительного заряда из точки $А$ в точку $О$<br><br> |
| Обозначим через $x$ — расстояние от заряда до центра $О$.<br><br><br> | | Обозначим через $x$ — расстояние от заряда до центра $О$.<br><br><br> |
| Сила Лоренца, действующая на заряд: <br><br> | | Сила Лоренца, действующая на заряд: <br><br> |
| $F_{л} = qvB = q \omega xB ( \alpha = 90^{ \circ})$<br><br><br> | | $F_{л} = qvB = q \omega xB ( \alpha = 90^{ \circ})$<br><br><br> |
| Работа силы Лоренца:<br><br> | | Работа силы Лоренца:<br><br> |
| $A_{ст} = \int_{0}^{r} F_{л} dx $$= \int_{r}^{0} q \omega xB dx $$= q \omega B \int_{0}^{r} xdx $$= \frac{1}{2} q \omega r^{2} B$<br><br> | | $A_{ст} = \int_{0}^{r} F_{л} dx $$= \int_{r}^{0} q \omega xB dx $$= q \omega B \int_{0}^{r} xdx $$= \frac{1}{2} q \omega r^{2} B$<br><br> |
| может быть вычислена так же элементарно с помощью разбиения отрезка $АО$ на малые участки <br><br> | | может быть вычислена так же элементарно с помощью разбиения отрезка $АО$ на малые участки <br><br> |
| $\Delta x_{i} = x_{i+1} - x_{i}$<br><br> | | $\Delta x_{i} = x_{i+1} - x_{i}$<br><br> |
| вычисления работы на каждом участке<br><br> | | вычисления работы на каждом участке<br><br> |
| $A_{i} = q \omega B \frac{x_{i+1} + x_{i}}{2} (x_{i+1} - x_{i})$<br><br> | | $A_{i} = q \omega B \frac{x_{i+1} + x_{i}}{2} (x_{i+1} - x_{i})$<br><br> |
| и суммирования:<br><br> | | и суммирования:<br><br> |
| $A_{} = \sum A_{i} $$= \sum q \omega B \frac{x_{i+1}^{2} - x_{i}^{2}}{2} = \frac{1}{2} q \omega B r^{2}$<br><br><br> | | $A_{} = \sum A_{i} $$= \sum q \omega B \frac{x_{i+1}^{2} - x_{i}^{2}}{2} = \frac{1}{2} q \omega B r^{2}$<br><br><br> |
| Получаем, подставляя: $\mathcal{E}_{i}= \frac{1}{2} \omega Br^{2}$<br><br> | | Получаем, подставляя: $\mathcal{E}_{i}= \frac{1}{2} \omega Br^{2}$<br><br> |
| Согласно закону Ома для полной цепи: $I = \frac{ \mathcal{E}_{i}}{R} = \frac{ \omega Br^{2}}{2R}$ | | Согласно закону Ома для полной цепи: $I = \frac{ \mathcal{E}_{i}}{R} = \frac{ \omega Br^{2}}{2R}$ |
| </center> | | </center> |
| </p> | | </p> |
| </div> | | </div> |
| | | |
| | | |
| <h3> | | <h3> |
| Ответ: $I = ωBr^2/(2R) = 0.4 \,А$ | | Ответ: $I = ωBr^2/(2R) = 0.4 \,А$ |
| </h3> | | </h3> |
| </div> | | </div> |
| | | |
| </div> | | </div> |
| | | |
| | | |
| | | |
| | | |
| | | |
| </div> <footer class="row container"> | | </div> <footer class="row container"> |
| <br> | | <br> |
| <p> | | <p> |
| <small> © <strong>Savchenko Solutions</strong>, 2023-2024 <br></small> | | <small> © <strong>Savchenko Solutions</strong>, 2023-2024 <br></small> |
| </p> | | </p> |
| <p> | | <p> |
| <small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> alex@savchenkosolutions.com <br></small> | | <small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> alex@savchenkosolutions.com <br></small> |
| </p> | | </p> |
| </footer> | | </footer> |
| | | |
| <script type="text/javascript" src="../../js/bootstrap-affix.js"></script> | | <script type="text/javascript" src="../../js/bootstrap-affix.js"></script> |
| <script type="text/javascript"> | | <script type="text/javascript"> |
| $(function(){ | | $(function(){ |
| setTimeout(function () { | | setTimeout(function () { |
| $('.back-to-top').affix(); | | $('.back-to-top').affix(); |
| }, 100); | | }, 100); |
| | | |
| }); | | }); |
| </script> | | </script> |
| | | |
| | | |
| </body> | | </body> |
| </html> | | </html> |
