Пользуясь формулой из <a href="/%3Ca%20class="problem-ref" href="/ru/9.2.1">9.2.1" target = "_blank">предыдущей задачи</a>, найдите распределение индукции магнитного поля вокруг бесконечной заряженной нити с линейной плотностью заряда \rho, если нить движется в продольном направлении со скоростью v.

Savchenko Solutions

Solutions of Savchenko Problems in Physics
knowledge must be free

    <h3 id = "back-link"><a href="/ru#9.2">$\leftarrow$Назад</a></h3>

    <h3> Условие </h3>
    <p>
        $9.2.2.$ Пользуясь формулой из <a href="/9.2.1" target = "_blank">предыдущей задачи</a>, найдите распределение индукции магнитного поля вокруг бесконечной заряженной нити с линейной плотностью заряда $\rho$, если нить движется в продольном направлении со скоростью $v$.
    </p>

    <h3>Решение</h3>
    <p>
        Поле $E$ бесконечной заряженной нити

$$E = \frac{1}{2\pi \varepsilon_0 }\cdot \frac{\rho}{r}$$
тогда находим индукцию распределение индукции магнитного поля вокруг бесконечной заряженной нити
$$|\vec{B}| = \varepsilon_0 \mu_0|\vec{v}\times \vec{E}| = \varepsilon_0 \mu_0 vE$$
Подставив выражение для $E$ и после преобразований, получаем окончательную формулу для модуля магнитного поля:
$$\boxed{|\vec{B}| = \frac{\mu_0}{2\pi} \cdot \frac{\rho v}{r}}$$

    <h4>Ответ</h4>
    <p>
        $$B = \frac{\mu_0}{2\pi} \cdot \frac{\rho v}{r}$$
    </p>
    <p style="text-align: right; font-style: italic; font-size: 14;">
      Andrei Yersh<br>
    </p>


<footer class = "row container">
  <br>
    <p>
        <small> © <strong>Savchenko Solutions</strong>, 2023-2024 <br></small>
    </p>
    <p>
        <small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> alex@savchenkosolutions.com <br></small>
    </p>
</footer>