Savchenko Solutions

Solutions of Savchenko Problems in Physics
knowledge must be free

    <h3 id="back-link"><a href="/ru#2.1">$\leftarrow$Назад</a></h3>

    <h3> Условие: </h3>

    <p>     
    	$2.1.2.$ Шайба, скользившая по льду, остановилась через время $t = 5$ c после удара о клюшку на расстоянии $l = 20$ м от места удара. Масса шайбы $m = 100$ г. Определите действовавшую на шайбу силу трения.
    </p>

		<h3> Решение: </h3>
  <p>По второму закону Ньютона $$m\vec{a} = m\vec{g} + \vec{N} + \vec{F_{mp}}$$В проекции на направление движения $$ma = F_{mp}\quad(1)$$
  Для нахождения силы трения нам потребуется определить ускорение тела. Предложим один из методов. Расстояние, пройденное телом до остановки равно

$$l = v_{cp}t = \frac{v_0 + 0}{2}t = \frac{v_0}{2}t$$
Ускорение тела
$$0 = v_0 - at\text{, откуда }v_0 = at$$
Тогда
$$l = \frac{at}{2}t = \frac{at^2}{2}\text{, откуда }a = \frac{2l}{t^2}$$
Делая замену в (1)
$$F_{mp} = \frac{2ml}{t^2}$$
Вычисления
$$F_{mp} = \frac{2 \cdot 0,1 кг \cdot 20 м}{(5 с)^2} = 0.16 \text{ Н}$$
Интересно, что ускорение можно получить еще проще при использовании в решении задачи «метода от противного», если из точки остановки, разогнать шайбу обратно к клюшке, тогда
$$l = \frac{at^2}{2}\text{, и }a = \frac{2l}{t^2}$$

    <h4>
    	Ответ: 
    </h4>
    <p>$$\fbox{$F_{mp} = \frac{2ml}{t^2}$; $F_{mp} = 0.16 \text{ Н}$}$$</p>

    <footer class="row container">
  <br>
    <p>
        <small> © <strong>Savchenko Solutions</strong>, 2023-2024 <br></small>
    </p>
    <p>
        <small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> alex@savchenkosolutions.com <br></small>
    </p>
</footer>