Updated greek laters @ latex compiling

astrosander правка от 6 окт. 2024 г., 00:02

правка #9946 предыдущая #9200 GitHub dbb31ba ← раньше позже →

ru/2.1.2.md +1 −1

			<!DOCTYPE html>
			<html lang="ru">

			<head>
			<meta charset="utf-8">
			<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
			<meta http-equiv="content-language" content="ru">
			<meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник">
			<meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я.">
			<meta property="og:title" content="Решебник Савченко">
			<meta property="og:image" content="img/logo.png">
			<meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сборника задач Савенко О.Я.">
			<meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368">
			<title>Решебник Савченко</title>
			<link rel="stylesheet" href="../../css/css-latex/style.css">
			<link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png">
			<script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script>
			<script async src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script>
			<script type="text/x-mathjax-config">
			MathJax.Hub.Config({
			extensions: ['tex2jax.js'],
			jax: ['input/TeX', 'output/HTML-CSS'],
			tex2jax: {
			inlineMath: [['$', '$'], ['$', '$']],
			processEscapes: true,
			processClass: 'tex2jax',
			ignoreClass: 'html'
			},
			showProcessingMessages: false,
			messageStyle: 'none'
			});
			</script>
			</head>
			<body style="">
			<header style="text-align:center;">
			<a href="../../" style="text-decoration: none;">
			<div id="logo">
			<span><img src="../../img/book.png"></span><span>Savchenko Solutions</span>
			</div>
			</a>
			<p class="author">
			Solutions of Savchenko Problems in Physics <br>
			<i><b>knowledge must be free</b></i>
			</p>
			</header>

			<h3 id="back-link"><a href="../../ru#2.1">$\leftarrow$Назад</a></h3>

			<h3> Условие: </h3>

			<p>
			$2.1.2.$ Шайба, скользившая по льду, остановилась через время $t = 5$ c после удара о клюшку на расстоянии $l = 20$ м от места удара. Масса шайбы $m = 100$ г. Определите действовавшую на шайбу силу трения.
		@@ -53,7 +53,7 @@
			</p>

			<h3> Решение: </h3>
		−	<p>По второму закону Ньютона $$m\vec{a} = m\vec{g} + \vec{N} + \vec{F_{mp}}$$В проекции на направление движения $$ma = F_{mp}\;(1)$$
		+	<p>По второму закону Ньютона $$m\vec{a} = m\vec{g} + \vec{N} + \vec{F_{mp}}$$В проекции на направление движения $$ma = F_{mp}\quad(1)$$
			Для нахождения силы трения нам потребуется определить ускорение тела. Предложим один из методов. Расстояние, пройденное телом до остановки равно
			$$l = v_{cp}t = \frac{v_0 + 0}{2}t = \frac{v_0}{2}t$$
			Ускорение тела
			$$0 = v_0 - at\text{, откуда }v_0 = at$$
			Тогда
			$$l = \frac{at}{2}t = \frac{at^2}{2}\text{, откуда }a = \frac{2l}{t^2}$$
			Делая замену в (1)
			$$F_{mp} = \frac{2ml}{t^2}$$
			Вычисления
			$$F_{mp} = \frac{2 \cdot 0,1 кг \cdot 20 м}{(5 с)^2} = 0.16 \text{ Н}$$
			Интересно, что ускорение можно получить еще проще при использовании в решении задачи «метода от противного», если из точки остановки, разогнать шайбу обратно к клюшке, тогда
			$$l = \frac{at^2}{2}\text{, и }a = \frac{2l}{t^2}$$</p>


			<h4>
			Ответ:
			</h4>
			<p>$$\fbox{$F_{mp} = \frac{2ml}{t^2}$; $F_{mp} = 0.16 \text{ Н}$}$$</p>
			<br>

			<footer class="row container">
			<br>
			<p>
			<small> © <strong>Savchenko Solutions</strong>, 2023-2024 <br></small>
			</p>
			<p>
			<small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> alex@savchenkosolutions.com <br></small>
			</p>
			</footer>
			</body>

			</html>
		ещё строк без изменений 29

	<!DOCTYPE html>		<!DOCTYPE html>
	<html lang="ru">		<html lang="ru">

	<head>		<head>
	<meta charset="utf-8">		<meta charset="utf-8">
	<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">		<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
	<meta http-equiv="content-language" content="ru">		<meta http-equiv="content-language" content="ru">
	<meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник">		<meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник">
	<meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я.">		<meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я.">
	<meta property="og:title" content="Решебник Савченко">		<meta property="og:title" content="Решебник Савченко">
	<meta property="og:image" content="img/logo.png">		<meta property="og:image" content="img/logo.png">
	<meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сборника задач Савенко О.Я.">		<meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сборника задач Савенко О.Я.">
	<meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368">		<meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368">
	<title>Решебник Савченко</title>		<title>Решебник Савченко</title>
	<link rel="stylesheet" href="../../css/css-latex/style.css">		<link rel="stylesheet" href="../../css/css-latex/style.css">
	<link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png">		<link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png">
	<script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script>		<script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script>
	<script async src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script>		<script async src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script>
	<script type="text/x-mathjax-config">		<script type="text/x-mathjax-config">
	MathJax.Hub.Config({		MathJax.Hub.Config({
	extensions: ['tex2jax.js'],		extensions: ['tex2jax.js'],
	jax: ['input/TeX', 'output/HTML-CSS'],		jax: ['input/TeX', 'output/HTML-CSS'],
	tex2jax: {		tex2jax: {
	inlineMath: [['$', '$'], ['$', '$']],		inlineMath: [['$', '$'], ['$', '$']],
	processEscapes: true,		processEscapes: true,
	processClass: 'tex2jax',		processClass: 'tex2jax',
	ignoreClass: 'html'		ignoreClass: 'html'
	},		},
	showProcessingMessages: false,		showProcessingMessages: false,
	messageStyle: 'none'		messageStyle: 'none'
	});		});
	</script>		</script>
	</head>		</head>
	<body style="">		<body style="">
	<header style="text-align:center;">		<header style="text-align:center;">
	<a href="../../" style="text-decoration: none;">		<a href="../../" style="text-decoration: none;">
	<div id="logo">		<div id="logo">
	<span><img src="../../img/book.png"></span><span>Savchenko Solutions</span>		<span><img src="../../img/book.png"></span><span>Savchenko Solutions</span>
	</div>		</div>
	</a>		</a>
	<p class="author">		<p class="author">
	Solutions of Savchenko Problems in Physics <br>		Solutions of Savchenko Problems in Physics <br>
	<i><b>knowledge must be free</b></i>		<i><b>knowledge must be free</b></i>
	</p>		</p>
	</header>		</header>

	<h3 id="back-link"><a href="../../ru#2.1">$\leftarrow$Назад</a></h3>		<h3 id="back-link"><a href="../../ru#2.1">$\leftarrow$Назад</a></h3>

	<h3> Условие: </h3>		<h3> Условие: </h3>

	<p>		<p>
	$2.1.2.$ Шайба, скользившая по льду, остановилась через время $t = 5$ c после удара о клюшку на расстоянии $l = 20$ м от места удара. Масса шайбы $m = 100$ г. Определите действовавшую на шайбу силу трения.		$2.1.2.$ Шайба, скользившая по льду, остановилась через время $t = 5$ c после удара о клюшку на расстоянии $l = 20$ м от места удара. Масса шайбы $m = 100$ г. Определите действовавшую на шайбу силу трения.
	@@ -53,7 +53,7 @@
	</p>		</p>

	<h3> Решение: </h3>		<h3> Решение: </h3>
	<p>По второму закону Ньютона $$m\vec{a} = m\vec{g} + \vec{N} + \vec{F_{mp}}$$В проекции на направление движения $$ma = F_{mp}\;(1)$$		<p>По второму закону Ньютона $$m\vec{a} = m\vec{g} + \vec{N} + \vec{F_{mp}}$$В проекции на направление движения $$ma = F_{mp}\quad(1)$$
	Для нахождения силы трения нам потребуется определить ускорение тела. Предложим один из методов. Расстояние, пройденное телом до остановки равно		Для нахождения силы трения нам потребуется определить ускорение тела. Предложим один из методов. Расстояние, пройденное телом до остановки равно
	$$l = v_{cp}t = \frac{v_0 + 0}{2}t = \frac{v_0}{2}t$$		$$l = v_{cp}t = \frac{v_0 + 0}{2}t = \frac{v_0}{2}t$$
	Ускорение тела		Ускорение тела
	$$0 = v_0 - at\text{, откуда }v_0 = at$$		$$0 = v_0 - at\text{, откуда }v_0 = at$$
	Тогда		Тогда
	$$l = \frac{at}{2}t = \frac{at^2}{2}\text{, откуда }a = \frac{2l}{t^2}$$		$$l = \frac{at}{2}t = \frac{at^2}{2}\text{, откуда }a = \frac{2l}{t^2}$$
	Делая замену в (1)		Делая замену в (1)
	$$F_{mp} = \frac{2ml}{t^2}$$		$$F_{mp} = \frac{2ml}{t^2}$$
	Вычисления		Вычисления
	$$F_{mp} = \frac{2 \cdot 0,1 кг \cdot 20 м}{(5 с)^2} = 0.16 \text{ Н}$$		$$F_{mp} = \frac{2 \cdot 0,1 кг \cdot 20 м}{(5 с)^2} = 0.16 \text{ Н}$$
	Интересно, что ускорение можно получить еще проще при использовании в решении задачи «метода от противного», если из точки остановки, разогнать шайбу обратно к клюшке, тогда		Интересно, что ускорение можно получить еще проще при использовании в решении задачи «метода от противного», если из точки остановки, разогнать шайбу обратно к клюшке, тогда
	$$l = \frac{at^2}{2}\text{, и }a = \frac{2l}{t^2}$$</p>		$$l = \frac{at^2}{2}\text{, и }a = \frac{2l}{t^2}$$</p>


	<h4>		<h4>
	Ответ:		Ответ:
	</h4>		</h4>
	<p>$$\fbox{$F_{mp} = \frac{2ml}{t^2}$; $F_{mp} = 0.16 \text{ Н}$}$$</p>		<p>$$\fbox{$F_{mp} = \frac{2ml}{t^2}$; $F_{mp} = 0.16 \text{ Н}$}$$</p>
	<br>		<br>

	<footer class="row container">		<footer class="row container">
	<br>		<br>
	<p>		<p>
	<small> © <strong>Savchenko Solutions</strong>, 2023-2024 <br></small>		<small> © <strong>Savchenko Solutions</strong>, 2023-2024 <br></small>
	</p>		</p>
	<p>		<p>
	<small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> alex@savchenkosolutions.com <br></small>		<small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> alex@savchenkosolutions.com <br></small>
	</p>		</p>
	</footer>		</footer>
	</body>		</body>

	</html>		</html>
	ещё строк без изменений 29