Updated greek laters @ latex compiling

astrosander edited Oct 6, 2024, 12:02 AM

View solution History

revision #10098 parent #9417 GitHub dbb31ba ← older newer →

ru/2.1.65.md +1 −1

			<!DOCTYPE html>
			<html lang="ru">

			<head>
			<meta charset="utf-8">
			<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
			<meta http-equiv="content-language" content="ru">
			<meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник">
			<meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я.">
			<meta property="og:title" content="Решебник Савченко">
			<meta property="og:image" content="img/logo.png">
			<meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сборника задач Савенко О.Я.">
			<meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368">
			<title>Решебник Савченко</title>
			<link rel="stylesheet" href="../../css/css-latex/style.css">
			<link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png">
			<script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script>
			<script async src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script>
			<script type="text/x-mathjax-config">
			MathJax.Hub.Config({
			extensions: ['tex2jax.js'],
			jax: ['input/TeX', 'output/HTML-CSS'],
			tex2jax: {
			inlineMath: [['$', '$'], ['$', '$']],
			processEscapes: true,
			processClass: 'tex2jax',
			ignoreClass: 'html'
			},
			showProcessingMessages: false,
			messageStyle: 'none'
			})
			</script>
			</head>
			<body style="">
			<header style="text-align:center">
			<a href="../../" style="text-decoration: none;">
			<div id="logo">
			<span><img src="../../img/book.png"></span><span>Savchenko Solutions</span>
			</div>
			</a>
			<p class="author">
			Solutions of Savchenko Problems in Physics <br>
			<i><b>knowledge must be free</b></i>
			</p>
			</header>

			<h3 id="back-link"><a href="../../ru#2.1">$\leftarrow$Назад</a></h3>

			<h3> Условие: </h3>

			<p>
			$2.1.65.$ Конькобежец на ледяной дорожке старается пройти вираж как можно ближе к внутренней бровке. Велосипедист на велотреке, наоборот, проходит вираж возможно дальше от внутренней бровки. Как объяснить это различие в тактике прохождения виража? Профиль велотрека все круче по мере удаления от внутренней его бровки.
			</p>
			<center>
			<figure>
			<img src="sol1.png"
			loading="lazy" width="150" />
			<figcaption>
			К задаче 2.1.65
			</figcaption>
			</figure>
			</center>

			<h3> Решение: </h3>
			<center>
			<figure>
			<img src="sol2.png"
			loading="lazy" width="230" />
			<figcaption>
			Силы действующие на конькобежеца
			</figcaption>
			</figure>
			</center>
			<p>
			Конькобежцу сообщает центростремительное ускорение сила трения о лед
			$$\vec{F}_{тр}= \mu \vec{N}$$
			где $\vec{N}$ — сила нормальной реакции льда (рис. а).

			</p>
			<p>
			Так как конькобежец не перемещается в вертикальном направлении, то сила $\vec{N}$ равна по модулю действующей на конькобежца силе тяжести $M \vec{g}$
			</p>
			<p>
			Поэтому
			$$F_{тр}=\mu mg$$
			$$\frac{mv^{2}}{R}=\mu mg$$
			Отсюда
			$$v=\sqrt{\mu gR}$$
		@@ -89,7 +89,7 @@
			Делая поворот, конькобежец проходит расстояние
			$$S= \pi R$$
			за время
		−	$$t=\frac{s}{v}=\pi \sqrt{\frac{R}{\mu g}}\;(1)$$
		+	$$t=\frac{s}{v}=\pi \sqrt{\frac{R}{\mu g}}\quad(1)$$
			Чем больше радиус окружности, по которой движется конькобежец, тем больше это время.
			</p>
			<p>
			Хотя с увеличением радиуса поворота растет максимальная скорость конькобежца, еще больше увеличивается проходимое им расстояние: в то время как скорость пропорциональна $\sqrt{R}$, пройденное расстояние пропорционально $R$.
			Именно поэтому конькобежец и старается пройти поворот как можно ближе к внутренней бровке.
			</p>



			<footer class="row container">
			<br>
			<p>

			<p>
			<small> © <strong>Решебник Савченко О.Я.</strong>, 2023-2024 <br></small>
			</p>
			<p>
			<small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> alex@savchenkosolutions.com <br></small>
			</p>
			</footer>
			</body>

			</html>
		unchanged lines 20

	<!DOCTYPE html>		<!DOCTYPE html>
	<html lang="ru">		<html lang="ru">

	<head>		<head>
	<meta charset="utf-8">		<meta charset="utf-8">
	<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">		<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
	<meta http-equiv="content-language" content="ru">		<meta http-equiv="content-language" content="ru">
	<meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник">		<meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник">
	<meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я.">		<meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я.">
	<meta property="og:title" content="Решебник Савченко">		<meta property="og:title" content="Решебник Савченко">
	<meta property="og:image" content="img/logo.png">		<meta property="og:image" content="img/logo.png">
	<meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сборника задач Савенко О.Я.">		<meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сборника задач Савенко О.Я.">
	<meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368">		<meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368">
	<title>Решебник Савченко</title>		<title>Решебник Савченко</title>
	<link rel="stylesheet" href="../../css/css-latex/style.css">		<link rel="stylesheet" href="../../css/css-latex/style.css">
	<link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png">		<link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png">
	<script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script>		<script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script>
	<script async src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script>		<script async src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script>
	<script type="text/x-mathjax-config">		<script type="text/x-mathjax-config">
	MathJax.Hub.Config({		MathJax.Hub.Config({
	extensions: ['tex2jax.js'],		extensions: ['tex2jax.js'],
	jax: ['input/TeX', 'output/HTML-CSS'],		jax: ['input/TeX', 'output/HTML-CSS'],
	tex2jax: {		tex2jax: {
	inlineMath: [['$', '$'], ['$', '$']],		inlineMath: [['$', '$'], ['$', '$']],
	processEscapes: true,		processEscapes: true,
	processClass: 'tex2jax',		processClass: 'tex2jax',
	ignoreClass: 'html'		ignoreClass: 'html'
	},		},
	showProcessingMessages: false,		showProcessingMessages: false,
	messageStyle: 'none'		messageStyle: 'none'
	})		})
	</script>		</script>
	</head>		</head>
	<body style="">		<body style="">
	<header style="text-align:center">		<header style="text-align:center">
	<a href="../../" style="text-decoration: none;">		<a href="../../" style="text-decoration: none;">
	<div id="logo">		<div id="logo">
	<span><img src="../../img/book.png"></span><span>Savchenko Solutions</span>		<span><img src="../../img/book.png"></span><span>Savchenko Solutions</span>
	</div>		</div>
	</a>		</a>
	<p class="author">		<p class="author">
	Solutions of Savchenko Problems in Physics <br>		Solutions of Savchenko Problems in Physics <br>
	<i><b>knowledge must be free</b></i>		<i><b>knowledge must be free</b></i>
	</p>		</p>
	</header>		</header>

	<h3 id="back-link"><a href="../../ru#2.1">$\leftarrow$Назад</a></h3>		<h3 id="back-link"><a href="../../ru#2.1">$\leftarrow$Назад</a></h3>

	<h3> Условие: </h3>		<h3> Условие: </h3>

	<p>		<p>
	$2.1.65.$ Конькобежец на ледяной дорожке старается пройти вираж как можно ближе к внутренней бровке. Велосипедист на велотреке, наоборот, проходит вираж возможно дальше от внутренней бровки. Как объяснить это различие в тактике прохождения виража? Профиль велотрека все круче по мере удаления от внутренней его бровки.		$2.1.65.$ Конькобежец на ледяной дорожке старается пройти вираж как можно ближе к внутренней бровке. Велосипедист на велотреке, наоборот, проходит вираж возможно дальше от внутренней бровки. Как объяснить это различие в тактике прохождения виража? Профиль велотрека все круче по мере удаления от внутренней его бровки.
	</p>		</p>
	<center>		<center>
	<figure>		<figure>
	<img src="sol1.png"		<img src="sol1.png"
	loading="lazy" width="150" />		loading="lazy" width="150" />
	<figcaption>		<figcaption>
	К задаче 2.1.65		К задаче 2.1.65
	</figcaption>		</figcaption>
	</figure>		</figure>
	</center>		</center>

	<h3> Решение: </h3>		<h3> Решение: </h3>
	<center>		<center>
	<figure>		<figure>
	<img src="sol2.png"		<img src="sol2.png"
	loading="lazy" width="230" />		loading="lazy" width="230" />
	<figcaption>		<figcaption>
	Силы действующие на конькобежеца		Силы действующие на конькобежеца
	</figcaption>		</figcaption>
	</figure>		</figure>
	</center>		</center>
	<p>		<p>
	Конькобежцу сообщает центростремительное ускорение сила трения о лед		Конькобежцу сообщает центростремительное ускорение сила трения о лед
	$$\vec{F}_{тр}= \mu \vec{N}$$		$$\vec{F}_{тр}= \mu \vec{N}$$
	где $\vec{N}$ — сила нормальной реакции льда (рис. а).		где $\vec{N}$ — сила нормальной реакции льда (рис. а).

	</p>		</p>
	<p>		<p>
	Так как конькобежец не перемещается в вертикальном направлении, то сила $\vec{N}$ равна по модулю действующей на конькобежца силе тяжести $M \vec{g}$		Так как конькобежец не перемещается в вертикальном направлении, то сила $\vec{N}$ равна по модулю действующей на конькобежца силе тяжести $M \vec{g}$
	</p>		</p>
	<p>		<p>
	Поэтому		Поэтому
	$$F_{тр}=\mu mg$$		$$F_{тр}=\mu mg$$
	$$\frac{mv^{2}}{R}=\mu mg$$		$$\frac{mv^{2}}{R}=\mu mg$$
	Отсюда		Отсюда
	$$v=\sqrt{\mu gR}$$		$$v=\sqrt{\mu gR}$$
	@@ -89,7 +89,7 @@
	Делая поворот, конькобежец проходит расстояние		Делая поворот, конькобежец проходит расстояние
	$$S= \pi R$$		$$S= \pi R$$
	за время		за время
	$$t=\frac{s}{v}=\pi \sqrt{\frac{R}{\mu g}}\;(1)$$		$$t=\frac{s}{v}=\pi \sqrt{\frac{R}{\mu g}}\quad(1)$$
	Чем больше радиус окружности, по которой движется конькобежец, тем больше это время.		Чем больше радиус окружности, по которой движется конькобежец, тем больше это время.
	</p>		</p>
	<p>		<p>
	Хотя с увеличением радиуса поворота растет максимальная скорость конькобежца, еще больше увеличивается проходимое им расстояние: в то время как скорость пропорциональна $\sqrt{R}$, пройденное расстояние пропорционально $R$.		Хотя с увеличением радиуса поворота растет максимальная скорость конькобежца, еще больше увеличивается проходимое им расстояние: в то время как скорость пропорциональна $\sqrt{R}$, пройденное расстояние пропорционально $R$.
	Именно поэтому конькобежец и старается пройти поворот как можно ближе к внутренней бровке.		Именно поэтому конькобежец и старается пройти поворот как можно ближе к внутренней бровке.
	</p>		</p>



	<footer class="row container">		<footer class="row container">
	<br>		<br>
	<p>		<p>

	<p>		<p>
	<small> © <strong>Решебник Савченко О.Я.</strong>, 2023-2024 <br></small>		<small> © <strong>Решебник Савченко О.Я.</strong>, 2023-2024 <br></small>
	</p>		</p>
	<p>		<p>
	<small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> alex@savchenkosolutions.com <br></small>		<small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> alex@savchenkosolutions.com <br></small>
	</p>		</p>
	</footer>		</footer>
	</body>		</body>

	</html>		</html>
	unchanged lines 20