Updated greek laters @ latex compiling

astrosander edited
View solution History
revision #10106 parent #9770 GitHub dbb31ba ← older newer →
ru/2.3.20.md +6 −6
@@ -63,7 +63,7 @@
<div class="task">
<p>
\(2.3.20.\) Горизонтальные поверхности, отстоящие друг от друга по высоте
−на $h$, плавно соединяются. По верхней поверхности движется тело со скоростью $v$, составляющей угол $α$ с нормалью к линии сопряжения. Найдите угол между скоростью тела на нижней поверхности плоскости и нормалью к линии сопряжения.
+на $h$, плавно соединяются. По верхней поверхности движется тело со скоростью $v$, составляющей угол $\alpha $ с нормалью к линии сопряжения. Найдите угол между скоростью тела на нижней поверхности плоскости и нормалью к линии сопряжения.
Трением пренебречь.
</p>
<div class="StatementDiv"><img class="Statement" src="statement.png"></div>
@@ -81,23 +81,23 @@
<p class="TxtSolutions">
Из-за отсутствия внешних сил по нормали, нормальная компонента скорости будет оставаться неизменной:<br><br>
<center>
− $v_a \cdot sin \, \alpha=v_b \cdot sin \, \beta$<br><br>
− $v_b =v_a \frac{sin \, \alpha}{sin \, \beta}\;(a)$<br><br>
+ $v_a \cdot\sin \alpha=v_b \cdot\sin \beta$<br><br>
+ $v_b =v_a \frac{\sin\alpha}{\sin \beta}\quad(a)$<br><br>
</center>
Между тем, на тело действует сила тяжести, направленная параллельно отрезку $AB$. Запишем работу этой силы:<br><br>
<center>
$mgh= \frac{m \, v^2_b }{2}-\frac{m \, v^2_a }{2}$<br><br>
$v^2_b= v^2_a + 2gh$<br><br>
</center>
Подставляем $(a)$:<br><br>
<center>
− $v^2_a \frac{sin^2 \, \alpha}{sin^2 \, \beta}= v^2_a + 2gh$<br><br>
− $sin \, \beta = sin \, \alpha \frac{v_a}{\sqrt{v^2_a+2gh}}$<br><br>
+ $v^2_a \frac{\sin^2 \alpha}{\sin^2 \beta}= v^2_a + 2gh$<br><br>
+ $\sin \beta = \sin\alpha \frac{v_a}{\sqrt{v^2_a+2gh}}$<br><br>
</center>
</p>
</div>
<h3>
− Ответ: $sin \, \beta = sin \, \alpha \frac{v_a}{\sqrt{v^2_a+2gh}}$
+ Ответ: $\sin \beta = \sin\alpha \frac{v_a}{\sqrt{v^2_a+2gh}}$
<h3>
</h3>
</div>
unchanged lines 25