Updated spacing between @ latex expressions

astrosander edited
View solution History
revision #10324 parent #10219 GitHub c702ebe ← older newer →
ru/1.5.18.md +5 −5
@@ -49,7 +49,7 @@
<h3> Условие: </h3>
<p>
− $ 1.5.18^*.$ Стержень, одним концом шарнирно закрепленный на горизонтальной плоскости, лежит на цилиндре. Угловая скорость стержня $\omega $. Проскальзывания между цилиндром и плоскостью нет. Найдите зависимость угловой скорости цилиндра от угла $\alpha $ между стержнем и плоскостью.
+ $ 1.5.18^*.$ Стержень, одним концом шарнирно закрепленный на горизонтальной плоскости, лежит на цилиндре. Угловая скорость стержня $\omega$. Проскальзывания между цилиндром и плоскостью нет. Найдите зависимость угловой скорости цилиндра от угла $\alpha$ между стержнем и плоскостью.
</p>
<center>
<figure>
@@ -78,15 +78,15 @@
<p>Рассмотрим изменение координаты $x = AC$ за малый промежуток времени $dt$</p>
<p> $$dx = d(\frac{R}{\tan (\frac{\alpha}{2})})$$ </p>
<p>Делим обе части на $dt$</p>
− <p> $$\frac{dx}{dt} = \frac{d(\frac{R}{\tan \alpha/2})}{dt}$$ </p>
+ <p> $$\frac{dx}{dt} = \frac{d(\frac{R}{\tan\alpha /2})}{dt}$$ </p>
<p>Учитывая, что $\omega = \frac{d \alpha}{dt}$ и $v = \frac{dx}{dt}$</p>
− <p> $$v = \frac{\omega R}{2 \sin ^2 (\frac{\alpha}{2})} $$ </p>
+ <p> $$v = \frac{\omega R}{2 \sin^2 (\frac{\alpha}{2})} $$ </p>
<p>Запишем условие отсутсвия проскальзывания</p>
<p> $$\omega ' R = v$$ </p>
<p>Отсюда</p>
− <p> $$\fbox{$\omega ' = \frac{\omega}{2 \sin ^2 (\frac{\alpha}{2})}$}$$ </p>
+ <p> $$\fbox{$\omega ' = \frac{\omega}{2 \sin^2 (\frac{\alpha}{2})}$}$$ </p>
− <h3> Ответ: $\omega _0 = \omega /2 \sin^2 (\alpha /2)$</h3>
+ <h3> Ответ: $\omega_0 = \omega /2 \sin^2 (\alpha /2)$</h3>
<h3> Альтернативное решение: </h3>
<div class="video-container">
unchanged lines 16