Updated spacing between @ latex expressions

astrosander edited
View solution History
revision #10337 parent #10222 GitHub c702ebe ← older
ru/2.4.16.md +3 −3
@@ -90,21 +90,21 @@
$$ v = \sqrt{\frac{k}{2m}}\left(l-l_0\right) $$
Наибольшее сжатие будет тогда, когда некуда будет сжимать $(v_y=0)$
Альтернатива для горизонтальной проекции
−$$ v_x=v\cos\alpha;v_x=\text{const} $$
+$$ v_x=v\cos\alpha ;v_x=\text{const} $$
После замены
$$ \boxed{v_x = \sqrt{\frac{k}{2m}}\left(l-l_0\right)\cos\alpha} $$
Сохранение энергии при деформации $x_\text{max}$
$$ \frac{k\left(l-l_0\right)^2}{2} = 2\frac{mv_x^2}{2} + \frac{kx_\text{max}^2}{2} $$
Откуда
$$ x_\text{max}^2=\left(l-l_0\right)^2\left(1-\cos^2 \alpha\right) $$
После использования основного тригонометрического тождества:
−$$ \boxed{x_\text{max} = \left(l-l_0\right) \sin \alpha} $$
+$$ \boxed{x_\text{max} = \left(l-l_0\right) \sin\alpha} $$
</p>
<h4>
Ответ
</h4>
<p>
− $$\begin{aligned}v_x=(l-l_0)\sqrt{k/(2m)} \cos\alpha; x=(l-l_0)\sin\alpha.\end{aligned}$$
+ $$\begin{aligned}v_x=(l-l_0)\sqrt{k/(2m)} \cos\alpha ; x=(l-l_0)\sin\alpha .\end{aligned}$$
</p>
<p style="text-align: right; font-style: italic; font-size: 14;">
Almaskhan Arsen<br>
unchanged lines 27