Updated spacing between @ latex expressions

astrosander edited
View solution History
revision #10398 parent #10113 GitHub c702ebe ← older newer →
ru/4.5.10.md +4 −4
@@ -71,7 +71,7 @@
</h3>
<div class="task">
<p>
− \(4.5.10^{∗}.\) Длинная пластина ширины $l$ приведена в соприкосновение с поверхностью жидкости. Затем пластину стали поднимать. Как зависит сила, действующая на единицу длины пластины, от высоты ее подъема $x$? Плотность жидкости $\rho $, поверхностное натяжение $\sigma $. Масса единицы длины пластины $m$.
+ \(4.5.10^{∗}.\) Длинная пластина ширины $l$ приведена в соприкосновение с поверхностью жидкости. Затем пластину стали поднимать. Как зависит сила, действующая на единицу длины пластины, от высоты ее подъема $x$? Плотность жидкости $\rho$, поверхностное натяжение $\sigma$. Масса единицы длины пластины $m$.
</p>
<div class="StatementDiv">
@@ -111,14 +111,14 @@
<div class="solutions">
<p class="TxtSolutions">
− На рисунке изображены силы, действующие на участок пластины единичной длины (двойные стрелки), и силы, действующие на участки боковой поверхности жидкости единичной длины (жирные стрелки): $F_x-$искомая сила, $mg-$сила тяжести, действующая на пластину, $F_0=\rho gxl$ и $F_\parallel=\rho gx^2/2-$силы, вызываемые отрицательным давлением жидкости, $\sigma-$поверхностное натяжение. Из условия равновесия боковой поверхности жидкости следует, что:
+ На рисунке изображены силы, действующие на участок пластины единичной длины (двойные стрелки), и силы, действующие на участки боковой поверхности жидкости единичной длины (жирные стрелки): $F_x-$искомая сила, $mg-$сила тяжести, действующая на пластину, $F_0=\rho gxl$ и $F_\parallel=\rho gx^2/2-$силы, вызываемые отрицательным давлением жидкости, $\sigma -$поверхностное натяжение. Из условия равновесия боковой поверхности жидкости следует, что:
$$
−F_{\parallel}=\rho gx^{2}/2=\sigma-\sigma\cos\theta$$$$\quad\cos\theta=1-\rho gx^{2}/(2\sigma).
+F_{\parallel}=\rho gx^{2}/2=\sigma -\sigma\cos\theta$$$$\quad\cos\theta =1-\rho gx^{2}/(2\sigma ).
$$
Из условия равновесия пластины имеём
$$
−F_{x}=F_{0}+mg+2\sigma\sin\theta=mg+\rho gx(l+2\sqrt{\sigma/\rho g-x^{2}/4}\:).
+F_{x}=F_{0}+mg+2\sigma\sin\theta =mg+\rho gx(l+2\sqrt{\sigma /\rho g-x^{2}/4}\:).
$$
<center>
unchanged lines 33