Updated spacing between @ latex expressions

astrosander edited
View solution History
revision #10562 parent #9909 GitHub c702ebe ← older newer →
ru/1.4.18.md +9 −9
@@ -65,27 +65,27 @@
</figure>
</center>
<p>Распишем в проекциях на горизонтальную и вертикальные оси, учитывая, что $u = 2v$</p>
− <p class="exp">$v_x = 2v - v \cos \alpha$</p>
− <p class="exp">$v_y = v \sin \alpha$</p>
+ <p class="exp">$v_x = 2v - v \cos\alpha$</p>
+ <p class="exp">$v_y = v \sin\alpha$</p>
<p>Найдем время за которое мальчик переплывет реку</p>
− <p class="exp">$$t = \frac{H}{v_y} = \frac{H}{v \sin \alpha}$$</p>
+ <p class="exp">$$t = \frac{H}{v_y} = \frac{H}{v \sin\alpha}$$</p>
<p>За время $t$ его снесет вдоль берега на величину</p>
− <p class="exp">$$L = v_xt = H\frac{2 - \cos \alpha}{\sin \alpha}\quad(1)$$</p>
− <p>Для того чтобы найти минимум $L$ необходимо найти экстремум функции $f(\alpha) = \frac{2 - \cos \alpha}{\sin \alpha}$ на интервале $\alpha \in (0,\pi)$</p>
+ <p class="exp">$$L = v_xt = H\frac{2 - \cos\alpha}{\sin\alpha}\quad(1)$$</p>
+ <p>Для того чтобы найти минимум $L$ необходимо найти экстремум функции $f(\alpha ) = \frac{2 - \cos\alpha}{\sin\alpha}$ на интервале $\alpha\in (0,\pi )$</p>
<br>
<center>
<figure>
<img src="graph.png"
loading="lazy" width="350" />
<figcaption>
− График функции $f(\alpha) = \frac{2 - \cos \alpha}{\sin \alpha}$
+ График функции $f(\alpha ) = \frac{2 - \cos\alpha}{\sin\alpha}$
</figcaption>
</figure>
</center>
<p>Найдем $\alpha$, при котором производная равна $0$ </p>
− <p class="exp">$$\frac{df}{d \alpha} = \frac{\sin ^2 \alpha - \cos \alpha(2-\cos \alpha)}{\sin ^2 \alpha}=0$$</p>
− <p class="exp">$1-2 \cos \alpha=0$</p>
− <p class="exp">$\fbox{$\alpha = \pi/3$}$</p>
+ <p class="exp">$$\frac{df}{d \alpha} = \frac{\sin^2 \alpha - \cos\alpha (2-\cos\alpha )}{\sin^2 \alpha}=0$$</p>
+ <p class="exp">$1-2 \cos\alpha =0$</p>
+ <p class="exp">$\fbox{$\alpha = \pi /3$}$</p>
<p>Подставляем в $(1)$ и находим расстояние на которое его снесет </p>
<p class="exp">$\fbox{$L = H\sqrt{3}$}$</p>
unchanged lines 22