Updated spacing between @ latex expressions

astrosander edited
View solution History
revision #10599 parent #10087 GitHub c702ebe ← older newer →
ru/2.1.61.md +8 −8
@@ -49,7 +49,7 @@
<h3> Условие: </h3>
<p>
− $2.1.61^*.$ Кольцевая цепочка массы $m$ надета на горизонтальный диск радиуса $R$. Сила натяжения надетой цепочки $T$. Найдите коэффициент трения между диском и цепочкой, если при вращении диска с угловой скоростью, равной или превышающей $\omega $, цепочка с него спадает.
+ $2.1.61^*.$ Кольцевая цепочка массы $m$ надета на горизонтальный диск радиуса $R$. Сила натяжения надетой цепочки $T$. Найдите коэффициент трения между диском и цепочкой, если при вращении диска с угловой скоростью, равной или превышающей $\omega$, цепочка с него спадает.
</p>
<center>
<figure>
@@ -83,25 +83,25 @@
В силу однородности жгута, кусочек длины $dl = 2\alpha R$ будет иметь массу
$$dm = m \frac{\alpha}{\pi}$$
При этом на него будет действовать ценстростремительное ускорение
− $$a = \omega ^2 R$$
+ $$a = \omega^2 R$$
Второй закон Ньютона запишем как
$$dma = N$$
− $$m \frac{\alpha}{\pi} \omega ^2 R = N$$
+ $$m \frac{\alpha}{\pi} \omega^2 R = N$$
Откуда сила трения
− $$F_{тр} = \mu m \frac{\alpha}{\pi} \omega ^2 R$$
+ $$F_{тр} = \mu m \frac{\alpha}{\pi} \omega^2 R$$
− Учитывая $\sin \alpha \approx \alpha$ при малых углах, запишем условие равновесия на вертикальную ось
+ Учитывая $\sin\alpha\approx \alpha$ при малых углах, запишем условие равновесия на вертикальную ось
$$2T\alpha + F_{тр} = dm\,g$$
− $$2T\alpha + \mu m \frac{\alpha}{\pi} \omega ^2 R = mg \frac{\alpha}{\pi}$$
+ $$2T\alpha + \mu m \frac{\alpha}{\pi} \omega^2 R = mg \frac{\alpha}{\pi}$$
Откуда находим $\mu$
− $$\boxed{\mu = \frac{mg}{2 \pi T - m \omega ^{2} R}}$$
+ $$\boxed{\mu = \frac{mg}{2 \pi T - m \omega^{2} R}}$$
</p>
<h3> Ответ: </h3>
<p>
− $$\mu = \frac{mg}{2 \pi T - m \omega ^{2} R}$$
+ $$\mu = \frac{mg}{2 \pi T - m \omega^{2} R}$$
</p>
<h3>
unchanged lines 20