| <!DOCTYPE html> | | <!DOCTYPE html> |
| <html lang="ru"> | | <html lang="ru"> |
| | | |
| <head> | | <head> |
| <meta charset="utf-8"> | | <meta charset="utf-8"> |
| <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0"> | | <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0"> |
| <meta http-equiv="content-language" content="ru"> | | <meta http-equiv="content-language" content="ru"> |
| <meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник"> | | <meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник"> |
| <meta name="description" content="В прямоугольную кювету, две противоположные стенки которой металлические, а остальные сделаны из изолятора, налит электролит, плотностькоторого $\rho$, удельная проводимость $\lambda$. К металлическим стенкам кюветы приложено напряжение $V$, и вся кювета помещена в однородное вертикальное магнитное поле индукции $B$. Определите разность уровней жидкости около неметаллических стенок кюветы. Длина кюветы $a$, ширина $b$."> | | <meta name="description" content="В прямоугольную кювету, две противоположные стенки которой металлические, а остальные сделаны из изолятора, налит электролит, плотностькоторого $\rho$, удельная проводимость $\lambda$. К металлическим стенкам кюветы приложено напряжение $V$, и вся кювета помещена в однородное вертикальное магнитное поле индукции $B$. Определите разность уровней жидкости около неметаллических стенок кюветы. Длина кюветы $a$, ширина $b$."> |
| <meta name="author" content="Aliaksandr Melnichenka"> | | <meta name="author" content="Aliaksandr Melnichenka"> |
| <meta name="date" content="2023-10" scheme="YYYY-MM"> | | <meta name="date" content="2023-10" scheme="YYYY-MM"> |
| <meta property="og:title" content="В прямоугольную кювету, две противоположные стенки которой металлические, а остальные сделаны из изолятора, налит электролит, плотностькоторого $\rho$, удельная проводимость $\lambda$. К металлическим стенкам кюветы приложено напряжение $V$, и вся кювета помещена в однородное вертикальное магнитное поле индукции $B$. Определите разность уровней жидкости около неметаллических стенок кюветы. Длина кюветы $a$, ширина $b$."> | | <meta property="og:title" content="В прямоугольную кювету, две противоположные стенки которой металлические, а остальные сделаны из изолятора, налит электролит, плотностькоторого $\rho$, удельная проводимость $\lambda$. К металлическим стенкам кюветы приложено напряжение $V$, и вся кювета помещена в однородное вертикальное магнитное поле индукции $B$. Определите разность уровней жидкости около неметаллических стенок кюветы. Длина кюветы $a$, ширина $b$."> |
| <meta property="og:image" content="img/logo.png"> | | <meta property="og:image" content="img/logo.png"> |
| <meta property="og:description" content="В прямоугольную кювету, две противоположные стенки которой металлические, а остальные сделаны из изолятора, налит электролит, плотностькоторого $\rho$, удельная проводимость $\lambda$. К металлическим стенкам кюветы приложено напряжение $V$, и вся кювета помещена в однородное вертикальное магнитное поле индукции $B$. Определите разность уровней жидкости около неметаллических стенок кюветы. Длина кюветы $a$, ширина $b$."> | | <meta property="og:description" content="В прямоугольную кювету, две противоположные стенки которой металлические, а остальные сделаны из изолятора, налит электролит, плотностькоторого $\rho$, удельная проводимость $\lambda$. К металлическим стенкам кюветы приложено напряжение $V$, и вся кювета помещена в однородное вертикальное магнитное поле индукции $B$. Определите разность уровней жидкости около неметаллических стенок кюветы. Длина кюветы $a$, ширина $b$."> |
| <meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368"> | | <meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368"> |
| <title>В прямоугольную кювету, две противоположные стенки которой металлические, а остальные сделаны из изолятора, налит электролит, плотностькоторого $\rho$, удельная проводимость $\lambda$. К металлическим стенкам кюветы приложено напряжение $V$, и вся кювета помещена в однородное вертикальное магнитное поле индукции $B$. Определите разность уровней жидкости около неметаллических стенок кюветы. Длина кюветы $a$, ширина $b$.</title> | | <title>В прямоугольную кювету, две противоположные стенки которой металлические, а остальные сделаны из изолятора, налит электролит, плотностькоторого $\rho$, удельная проводимость $\lambda$. К металлическим стенкам кюветы приложено напряжение $V$, и вся кювета помещена в однородное вертикальное магнитное поле индукции $B$. Определите разность уровней жидкости около неметаллических стенок кюветы. Длина кюветы $a$, ширина $b$.</title> |
| <link rel="stylesheet" href="https://savchenkosolutions.com/css/css-latex/style.css"> | | <link rel="stylesheet" href="https://savchenkosolutions.com/css/css-latex/style.css"> |
| <link rel="icon" href="https://savchenkosolutions.com/img/logo.png" type="image/png"> | | <link rel="icon" href="https://savchenkosolutions.com/img/logo.png" type="image/png"> |
| <script src="https://savchenkosolutions.com/js/jquery-1.10.1.min.js"></script> | | <script src="https://savchenkosolutions.com/js/jquery-1.10.1.min.js"></script> |
| <script async src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script> | | <script async src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script> |
| <script type="text/x-mathjax-config"> | | <script type="text/x-mathjax-config"> |
| MathJax.Hub.Config({ | | MathJax.Hub.Config({ |
| extensions: ['tex2jax.js'], | | extensions: ['tex2jax.js'], |
| jax: ['input/TeX', 'output/HTML-CSS'], | | jax: ['input/TeX', 'output/HTML-CSS'], |
| tex2jax: { | | tex2jax: { |
| inlineMath: [['$', '$'], ['$', '$']], | | inlineMath: [['$', '$'], ['$', '$']], |
| processEscapes: true, | | processEscapes: true, |
| processClass: 'tex2jax', | | processClass: 'tex2jax', |
| ignoreClass: 'html' | | ignoreClass: 'html' |
| }, | | }, |
| showProcessingMessages: false, | | showProcessingMessages: false, |
| messageStyle: 'none' | | messageStyle: 'none' |
| }); | | }); |
| </script> | | </script> |
| </head> | | </head> |
| <body style=""> | | <body style=""> |
| <header style="text-align:center;"> | | <header style="text-align:center;"> |
| <a href="../../" style="text-decoration: none;"> | | <a href="../../" style="text-decoration: none;"> |
| <div id="logo"> | | <div id="logo"> |
| <span><img src="../../img/book.png"></span><span>Savchenko Solutions</span> | | <span><img src="../../img/book.png"></span><span>Savchenko Solutions</span> |
| </div> | | </div> |
| </a> | | </a> |
| <p class="author"> | | <p class="author"> |
| Solutions of Savchenko Problems in Physics <br> | | Solutions of Savchenko Problems in Physics <br> |
| <i><b>knowledge must be free</b></i> | | <i><b>knowledge must be free</b></i> |
| </p> | | </p> |
| </header> | | </header> |
| | | |
| <h3 id="back-link"><a href="../../ru#9.1">$\leftarrow$Назад</a></h3> | | <h3 id="back-link"><a href="../../ru#9.1">$\leftarrow$Назад</a></h3> |
| | | |
| <h3> Условие </h3> | | <h3> Условие </h3> |
| <p> | | <p> |
| $9.1.4.$ В прямоугольную кювету, две противоположные стенки которой металлические, а остальные сделаны из изолятора, налит электролит, плотность | | $9.1.4.$ В прямоугольную кювету, две противоположные стенки которой металлические, а остальные сделаны из изолятора, налит электролит, плотность |
| которого $\rho$, удельная проводимость $\lambda$. К металлическим стенкам кюветы приложено напряжение $V$, и вся кювета помещена в однородное вертикальное магнитное поле индукции $B$. Определите разность уровней жидкости около неметаллических стенок кюветы. Длина кюветы $a$, ширина $b$. | | которого $\rho$, удельная проводимость $\lambda$. К металлическим стенкам кюветы приложено напряжение $V$, и вся кювета помещена в однородное вертикальное магнитное поле индукции $B$. Определите разность уровней жидкости около неметаллических стенок кюветы. Длина кюветы $a$, ширина $b$. |
| </p> | | </p> |
| <center> | | <center> |
| <figure> | | <figure> |
| <img src="statement.png" | | <img src="statement.png" |
| loading="lazy" width="230" /> | | loading="lazy" width="230" /> |
| <figcaption> | | <figcaption> |
| К задаче $9.1.4$ | | К задаче $9.1.4$ |
| </figcaption> | | </figcaption> |
| </figure> | | </figure> |
| </center> | | </center> |
| <p> | | <p> |
| </p> | | </p> |
| | | |
| <h3>Решение</h3> | | <h3>Решение</h3> |
| <p> | | <p> |
| Сопротивление между подключенными контактами найдём как | | Сопротивление между подключенными контактами найдём как |
| $$R = \frac{\rho l}{S} = \frac{l}{\lambda S}$$ | | $$R = \frac{\rho l}{S} = \frac{l}{\lambda S}$$ |
| При напряжении $V$, по закону Ома, силу тока $I$ найдём как | | При напряжении $V$, по закону Ома, силу тока $I$ найдём как |
| $$I = \frac{V}{R} = \frac{V\lambda S}{l} = \frac{V\lambda}{b}S\quad(1)$$ | | $$I = \frac{V}{R} = \frac{V\lambda S}{l} = \frac{V\lambda}{b}S\quad(1)$$ |
| Угол наклона уровня жидкости $\alpha$, выразим из условия равновесия, и через изменение уровня электролита $\Delta h$ | | Угол наклона уровня жидкости $\alpha$, выразим из условия равновесия, и через изменение уровня электролита $\Delta h$ |
| $$\tan\alpha = \frac{\Delta h}{a}=\frac{F}{mg}\quad(2)$$ | | $$\tan\alpha = \frac{\Delta h}{a}=\frac{F}{mg}\quad(2)$$ |
| Из закона Ампера | | Из закона Ампера |
| $$F = Ib \cdot B$$ | | $$F = Ib \cdot B$$ |
