Edit to “Решение”
ru/1.2.20.md
+4 −4
| ### Условие: | |||
| $1.2.20^*.$ Тело начинает движение из точки $A$ и движется сначала равноускоренно в течение времени $t_0$, затем с тем же по модулю ускорением — равнозамедленно. Через какое время от начала движения тело вернется в точку $A$? | |||
| ### Решение: | |||
| За время $t_0$ скорость тела стала равной $v_0 = at_0$, а координата $x_0 = \frac{at_0^2}{2}$ | |||
| @@ -8,19 +8,19 @@Решение: | |||
| Чтобы тело преодолело расстояние $x_1$, нужно время $t_1$: | |||
| − | $-x_1 = v_0 t - \frac{at^2}{2}$ | ||
| + | $$-x_1 = v_0 t - \frac{at^2}{2}$$ | ||
| Решаем квадратное уравнение: | |||
| − | $t_1^2 - 2t_0 t_1-t_0^2=0$ | ||
| + | $$t_1^2 - 2t_0 t_1-t_0^2=0$$ | ||
| Выбираем положительный корень: | |||
| − | $t_1 = (1+\sqrt{2})t_0$ | ||
| + | $$t_1 = (1+\sqrt{2})t_0$$ | ||
| Время туда-обратно: | |||
| − | $T = t_0+t_1=(2+\sqrt{2})t_0$ | ||
| + | $$T = t_0+t_1=(2+\sqrt{2})t_0$$ | ||
| #### Ответ: $t =(2+\sqrt{2})t_0$ | |||
| ### Альтернативное решение: | |||
|  | |||
| unchanged lines 6 | |||
| ### Условие: | ### Условие: | ||
| $1.2.20^*.$ Тело начинает движение из точки $A$ и движется сначала равноускоренно в течение времени $t_0$, затем с тем же по модулю ускорением — равнозамедленно. Через какое время от начала движения тело вернется в точку $A$? | $1.2.20^*.$ Тело начинает движение из точки $A$ и движется сначала равноускоренно в течение времени $t_0$, затем с тем же по модулю ускорением — равнозамедленно. Через какое время от начала движения тело вернется в точку $A$? | ||
| ### Решение: | ### Решение: | ||
| За время $t_0$ скорость тела стала равной $v_0 = at_0$, а координата $x_0 = \frac{at_0^2}{2}$ | За время $t_0$ скорость тела стала равной $v_0 = at_0$, а координата $x_0 = \frac{at_0^2}{2}$ | ||
| @@ -8,19 +8,19 @@Решение: | |||
| Чтобы тело преодолело расстояние $x_1$, нужно время $t_1$: | Чтобы тело преодолело расстояние $x_1$, нужно время $t_1$: | ||
| $-x_1 = v_0 t - \frac{at^2}{2}$ | $$-x_1 = v_0 t - \frac{at^2}{2}$$ | ||
| Решаем квадратное уравнение: | Решаем квадратное уравнение: | ||
| $t_1^2 - 2t_0 t_1-t_0^2=0$ | $$t_1^2 - 2t_0 t_1-t_0^2=0$$ | ||
| Выбираем положительный корень: | Выбираем положительный корень: | ||
| $t_1 = (1+\sqrt{2})t_0$ | $$t_1 = (1+\sqrt{2})t_0$$ | ||
| Время туда-обратно: | Время туда-обратно: | ||
| $T = t_0+t_1=(2+\sqrt{2})t_0$ |
$$T = t_0+t_1=(2+\sqrt{2})t_0$$ | ||
| #### Ответ: $t =(2+\sqrt{2})t_0$ | #### Ответ: $t =(2+\sqrt{2})t_0$ | ||
| ### Альтернативное решение: | ### Альтернативное решение: | ||
|  |  | ||
| unchanged lines 6 | |||