Решение

К моменту времени $t$ уровень воды будет составлять $h$

За маленький промежуток времени $dt$ слой воды поднимиться на

$$dh = u \, dt$$

В свою очередь граница затопленной части также поднимется на

$$dh = v\, dt \cos\alpha$$

Приравниваем оба уравнения

$$v \cos\alpha = u$$

$$v = \frac{u}{\cos\alpha}$$

$$\fbox{$v = u \frac{R}{\sqrt{R^2 - h^2}}$}$$