Edits to “Условие”, “Решение”

astrosander edited
View solution History
revision #11885 parent #10842 ← older newer →
ru/5.10.1.md +31 −2
@@ -1,9 +1,38 @@
### Условие:
−$5.10.1.$ В кастрюлю налили холодной воды (температура 10 ◦C) и поставили на плиту. Через 10 мин вода закипела. Через какое время она полностью испарится?
+$5.10.1.$ В кастрюлю налили холодной воды (температура $10 ~^{\circ}C$) и поставили на плиту. Через $10 \mathrm{~мин}$ вода закипела. Через какое время она полностью испарится?
### Решение:
−$\frac{Q_1}{t_1} = \frac{Q_2}{t_2}$ $\frac{cmt}{t_1} = \frac{Lm}{t_2}$ $\frac{ct}{t_1} = \frac{L}{t_2}$ $\Rightarrow t_2 = t_1 \frac{L}{ct} $ $\approx 61 \,мин$
+Будем считать, что мощность кастрюли оставалась постоянной за время экспиремента
+
+$$
+\frac{Q_1}{t_1} = \frac{Q_2}{t_2}\quad(1)
+$$
+
+Количество теплоты $Q_1$, необходимое для нагрева
+
+$$
+Q_1 = cmt\quad(2)
+$$
+
+Для испарения той же массы воды при температуре кипения количество теплоты равно:
+
+$$
+Q_2 = Lm\quad(3)
+$$
+
+Подставляем $(2)$ и $(3)$ в $(1)$
+
+$$
+\frac{cmt}{t_1} = \frac{Lm}{t_2}\quad(4)
+$$
+
+
+Откуда, выражаем время, через которое вода полностью испарится
+
+$$
+t_2 = t_1 \frac{L}{ct} \approx 61 \mathrm{~мин}\quad(5)
+$$
### Ответ: $t \approx 1 \,ч$