Edit to “Решение”
ru/5.10.1.md
+5 −5
| ### Условие: | |||
| $5.10.1.$ В кастрюлю налили холодной воды (температура $10 ~^{\circ}C$) и поставили на плиту. Через $10 \mathrm{~мин}$ вода закипела. Через какое время она полностью испарится? | |||
| ### Решение: | |||
| @@ -7,32 +7,32 @@Решение: | |||
| Будем считать, что мощность кастрюли оставалась постоянной за время экспиремента | |||
| $$ | |||
| − | \frac{Q_1}{t_1} = \frac{Q_2}{t_2} | ||
| + | \frac{Q_1}{t_1} = \frac{Q_2}{t_2}\tag{1} | ||
| $$ | |||
| Количество теплоты $Q_1$, необходимое для нагрева | |||
| $$ | |||
| − | Q_1 = cmt | ||
| + | Q_1 = cmt\tag{2} | ||
| $$ | |||
| Для испарения той же массы воды при температуре кипения количество теплоты равно: | |||
| $$ | |||
| − | Q_2 = Lm | ||
| + | Q_2 = Lm\tag{3} | ||
| $$ | |||
| Подставляем $(2)$ и $(3)$ в $(1)$ | |||
| $$ | |||
| − | \frac{cmt}{t_1} = \frac{Lm}{t_2} | ||
| + | \frac{cmt}{t_1} = \frac{Lm}{t_2}\tag{4} | ||
| $$ | |||
| Откуда, выражаем время, через которое вода полностью испарится | |||
| $$ | |||
| − | t_2 = t_1 \frac{L}{ct} \approx 61 \mathrm{~мин} | ||
| + | t_2 = t_1 \frac{L}{ct} \approx 61 \mathrm{~мин}\tag{5} | ||
| $$ | |||
| ### Ответ: $t \approx 1 \,ч$ | |||
| ### Условие: | ### Условие: | ||
| $5.10.1.$ В кастрюлю налили холодной воды (температура $10 ~^{\circ}C$) и поставили на плиту. Через $10 \mathrm{~мин}$ вода закипела. Через какое время она полностью испарится? | $5.10.1.$ В кастрюлю налили холодной воды (температура $10 ~^{\circ}C$) и поставили на плиту. Через $10 \mathrm{~мин}$ вода закипела. Через какое время она полностью испарится? | ||
| ### Решение: | ### Решение: | ||
| @@ -7,32 +7,32 @@Решение: | |||
| Будем считать, что мощность кастрюли оставалась постоянной за время экспиремента | Будем считать, что мощность кастрюли оставалась постоянной за время экспиремента | ||
| $$ | $$ | ||
| \frac{Q_1}{t_1} = \frac{Q_2}{t_2} |
\frac{Q_1}{t_1} = \frac{Q_2}{t_2}\tag{1} | ||
| $$ | $$ | ||
| Количество теплоты $Q_1$, необходимое для нагрева | Количество теплоты $Q_1$, необходимое для нагрева | ||
| $$ | $$ | ||
| Q_1 = cmt |
Q_1 = cmt\tag{2} | ||
| $$ | $$ | ||
| Для испарения той же массы воды при температуре кипения количество теплоты равно: | Для испарения той же массы воды при температуре кипения количество теплоты равно: | ||
| $$ | $$ | ||
| Q_2 = Lm |
Q_2 = Lm\tag{3} | ||
| $$ | $$ | ||
| Подставляем $(2)$ и $(3)$ в $(1)$ | Подставляем $(2)$ и $(3)$ в $(1)$ | ||
| $$ | $$ | ||
| \frac{cmt}{t_1} = \frac{Lm}{t_2} |
\frac{cmt}{t_1} = \frac{Lm}{t_2}\tag{4} | ||
| $$ | $$ | ||
| Откуда, выражаем время, через которое вода полностью испарится | Откуда, выражаем время, через которое вода полностью испарится | ||
| $$ | $$ | ||
| t_2 = t_1 \frac{L}{ct} \approx 61 \mathrm{~мин} |
t_2 = t_1 \frac{L}{ct} \approx 61 \mathrm{~мин}\tag{5} | ||
| $$ | $$ | ||
| ### Ответ: $t \approx 1 \,ч$ | ### Ответ: $t \approx 1 \,ч$ | ||