| @@ -1,11 +1,22 @@ |
| | | ### Условие: |
| | | |
| | − | $2.3.1.$ Пучок заряженных частиц различной массы, имеющих одну и туже скорость $v$, направили по нормали к двум сеточным электродам, между которыми на каждую частицу действует одна и та же сила $F$. При какой наименьшей массе частиц в пучке все они достигнут второй сетки, если ширина зазора между электродами равна $l$? |
| | + | $2.3.1.$ Пучок заряженных частиц различной массы, имеющих одну и туже скорость $v$, направили по нормали к двум сеточным электродам, между которыми на каждую частицу действует одна и та же сила $F$. При какой наименьшей массе частиц в пучке все они достигнут второй сетки, если ширина зазора между электродами равна $\ell$? |
| | | |
| | − |  |
| | + |  |
| | | |
| | | ### Решение: |
| | | |
| | − | По условию задачи требуется найти наименьшую массу частиц в пучке при которой все они достигнут второй сетки. Тогда работа силы между сеточными электродами на расстоянии $l$ равна изменению кинетической энергии частиц $Fl = \Delta E_k = \frac{mv^2}{2}$, здесь учтено, что работа силы $F$ отрицательна, а изменение кинетической энергии $\Delta E_k = 0 - \frac{mv^2}{2}$ Тогда минимальная масса частиц $m = \frac{2Fl}{v^2}$. Примечание: задачу можно решить динамически, через импульс силы. Попробуйте самостоятельно прийти к ответу. |
| | + | По условию задачи требуется найти наименьшую массу частиц в пучке при которой все они достигнут второй сетки. Тогда работа силы между сеточными электродами на расстоянии $\ell$ равна изменению кинетической энергии частиц |
| | | |
| | − | ### Ответ: наименьшая масса частиц, когда они достигнут второй сетки равна $\fbox{$m = \frac{2Fl}{v^2}$}$ |
| | + | $$F\ell = \Delta E_k = \frac{mv^2}{2},$$ |
| | + | здесь учтено, что работа силы $F$ отрицательна, а изменение кинетической энергии |
| | + | |
| | + | $$\Delta E_k = 0 - \frac{mv^2}{2}$$ |
| | + | |
| | + | Тогда минимальная масса частиц |
| | + | |
| | + | $$m = \frac{2F\ell}{v^2}.$$ |
| | + | |
| | + | Примечание: задачу можно решить динамически, через импульс силы. Попробуйте самостоятельно прийти к ответу. |
| | + | |
| | + | #### Ответ: наименьшая масса частиц, когда они достигнут второй сетки равна $m = \frac{2F\ell}{v^2}$ |
