Edit to “Решение”
ru/2.3.1.md
+1 −1
| ### Условие: | |||
| $2.3.1.$ Пучок заряженных частиц различной массы, имеющих одну и туже скорость $v$, направили по нормали к двум сеточным электродам, между которыми на каждую частицу действует одна и та же сила $F$. При какой наименьшей массе частиц в пучке все они достигнут второй сетки, если ширина зазора между электродами равна $\ell$? | |||
|  | |||
| ### Решение: | |||
| По условию задачи требуется найти наименьшую массу частиц в пучке при которой все они достигнут второй сетки. Тогда работа силы между сеточными электродами на расстоянии $\ell$ равна изменению кинетической энергии частиц | |||
| $$F\ell = \Delta E_k = \frac{mv^2}{2},$$ | |||
| здесь учтено, что работа силы $F$ отрицательна, а изменение кинетической энергии | |||
| $$\Delta E_k = 0 - \frac{mv^2}{2}$$ | |||
| Тогда минимальная масса частиц | |||
| @@ -17,6 +17,6 @@Решение: | |||
| $$m = \frac{2F\ell}{v^2}.$$ | |||
| − | Примечание: задачу можно решить динамически, через импульс силы. Попробуйте самостоятельно прийти к ответу. | ||
| + | __Примечание:__ задачу можно решить динамически, через импульс силы. Попробуйте самостоятельно прийти к ответу. | ||
| #### Ответ: наименьшая масса частиц, когда они достигнут второй сетки равна $m = \frac{2F\ell}{v^2}$ | |||
| ### Условие: | ### Условие: | ||
| $2.3.1.$ Пучок заряженных частиц различной массы, имеющих одну и туже скорость $v$, направили по нормали к двум сеточным электродам, между которыми на каждую частицу действует одна и та же сила $F$. При какой наименьшей массе частиц в пучке все они достигнут второй сетки, если ширина зазора между электродами равна $\ell$? | $2.3.1.$ Пучок заряженных частиц различной массы, имеющих одну и туже скорость $v$, направили по нормали к двум сеточным электродам, между которыми на каждую частицу действует одна и та же сила $F$. При какой наименьшей массе частиц в пучке все они достигнут второй сетки, если ширина зазора между электродами равна $\ell$? | ||
|  |  | ||
| ### Решение: | ### Решение: | ||
| По условию задачи требуется найти наименьшую массу частиц в пучке при которой все они достигнут второй сетки. Тогда работа силы между сеточными электродами на расстоянии $\ell$ равна изменению кинетической энергии частиц | По условию задачи требуется найти наименьшую массу частиц в пучке при которой все они достигнут второй сетки. Тогда работа силы между сеточными электродами на расстоянии $\ell$ равна изменению кинетической энергии частиц | ||
| $$F\ell = \Delta E_k = \frac{mv^2}{2},$$ | $$F\ell = \Delta E_k = \frac{mv^2}{2},$$ | ||
| здесь учтено, что работа силы $F$ отрицательна, а изменение кинетической энергии | здесь учтено, что работа силы $F$ отрицательна, а изменение кинетической энергии | ||
| $$\Delta E_k = 0 - \frac{mv^2}{2}$$ | $$\Delta E_k = 0 - \frac{mv^2}{2}$$ | ||
| Тогда минимальная масса частиц | Тогда минимальная масса частиц | ||
| @@ -17,6 +17,6 @@Решение: | |||
| $$m = \frac{2F\ell}{v^2}.$$ | $$m = \frac{2F\ell}{v^2}.$$ | ||
| Примечание: задачу можно решить динамически, через импульс силы. Попробуйте самостоятельно прийти к ответу. | __Примечание:__ задачу можно решить динамически, через импульс силы. Попробуйте самостоятельно прийти к ответу. | ||
| #### Ответ: наименьшая масса частиц, когда они достигнут второй сетки равна $m = \frac{2F\ell}{v^2}$ | #### Ответ: наименьшая масса частиц, когда они достигнут второй сетки равна $m = \frac{2F\ell}{v^2}$ | ||