Edit to “Решение”
ru/2.3.5.md
+1 −1
| ### Условие: | |||
| $2.3.5.$ Сила, действующая на снаряд массы $m$ в стволе орудия, нарастает равномерно от нуля до $F_0$ на участке ствола длины $l_1$, не меняется на участке ствола длины $l_2$ и, наконец, равномерно уменьшается до нуля на участке ствола длины $l_3$. Какова скорость снаряда при вылете из ствола? | |||
|  | |||
| @@ -6,7 +6,7 @@Условие: | |||
| ### Решение: | |||
| − |  | ||
| Из закона сохранения механической энергии: | |||
| $$E_{мех}=A_1+A_2+A_3=\frac{mv^2}{2}\quad(a)$$ | |||
| $A_1$, $A_2$ и $A_3$ можно найти как площадь под графиком | |||
| $$A_1=\frac{1}{2}F_0\cdot l_1; \quad A_2=F_0\cdot l_2$$ | |||
| $$A_3=\frac{1}{2}F_0\cdot l_3$$ | |||
| Подставляем в $(a)$: | |||
| $$E_{мех}= \frac{mv^2}{2}=F_0\cdot \frac{l_1+2l_2+l_3}{2} $$ | |||
| Выражаем скорость снаряда $v$ при вылете из ствола: | |||
| $$ v=\sqrt{\frac{F_0(l_1+2l_2+l_3)}{m}}$$ | |||
| ### Ответ: $ v=\sqrt{\frac{F_0(l_1+2l_2+l_3)}{m}}$ | |||
| unchanged lines 19 | |||
| ### Условие: | ### Условие: | ||
| $2.3.5.$ Сила, действующая на снаряд массы $m$ в стволе орудия, нарастает равномерно от нуля до $F_0$ на участке ствола длины $l_1$, не меняется на участке ствола длины $l_2$ и, наконец, равномерно уменьшается до нуля на участке ствола длины $l_3$. Какова скорость снаряда при вылете из ствола? | $2.3.5.$ Сила, действующая на снаряд массы $m$ в стволе орудия, нарастает равномерно от нуля до $F_0$ на участке ствола длины $l_1$, не меняется на участке ствола длины $l_2$ и, наконец, равномерно уменьшается до нуля на участке ствола длины $l_3$. Какова скорость снаряда при вылете из ствола? | ||
|  |  | ||
| @@ -6,7 +6,7 @@Условие: | |||
| ### Решение: | ### Решение: | ||
|  | ||
| Из закона сохранения механической энергии: | Из закона сохранения механической энергии: | ||
| $$E_{мех}=A_1+A_2+A_3=\frac{mv^2}{2}\quad(a)$$ | $$E_{мех}=A_1+A_2+A_3=\frac{mv^2}{2}\quad(a)$$ | ||
| $A_1$, $A_2$ и $A_3$ можно найти как площадь под графиком | $A_1$, $A_2$ и $A_3$ можно найти как площадь под графиком | ||
| $$A_1=\frac{1}{2}F_0\cdot l_1; \quad A_2=F_0\cdot l_2$$ | $$A_1=\frac{1}{2}F_0\cdot l_1; \quad A_2=F_0\cdot l_2$$ | ||
| $$A_3=\frac{1}{2}F_0\cdot l_3$$ | $$A_3=\frac{1}{2}F_0\cdot l_3$$ | ||
| Подставляем в $(a)$: | Подставляем в $(a)$: | ||
| $$E_{мех}= \frac{mv^2}{2}=F_0\cdot \frac{l_1+2l_2+l_3}{2} $$ | $$E_{мех}= \frac{mv^2}{2}=F_0\cdot \frac{l_1+2l_2+l_3}{2} $$ | ||
| Выражаем скорость снаряда $v$ при вылете из ствола: | Выражаем скорость снаряда $v$ при вылете из ствола: | ||
| $$ v=\sqrt{\frac{F_0(l_1+2l_2+l_3)}{m}}$$ | $$ v=\sqrt{\frac{F_0(l_1+2l_2+l_3)}{m}}$$ | ||
| ### Ответ: $ v=\sqrt{\frac{F_0(l_1+2l_2+l_3)}{m}}$ | ### Ответ: $ v=\sqrt{\frac{F_0(l_1+2l_2+l_3)}{m}}$ | ||
| unchanged lines 19 | |||