Edit to “Решение”

astrosander edited Dec 20, 2024, 2:44 AM

View solution History

revision #12351 parent #11097 ← older newer →

ru/2.1.23.md +5 −5

			### Условие:

			$ 2.1.23.$ На тело массы $m$, лежащее на горизонтальной плоскости, действует сила $F$ под углом $\alpha$ к горизонту. Коэффициент трения $\mu$. Найдите ускорение тела, если оно не отрывается от плоскости.

			### Решение:

			![ Силы действующие на тело \|691x676, 42%](../../img/2.1.23/sol.jpg)
		@@ -8,23 +8,23 @@Решение:

			1\. Нормальная реакция связи в данном случае будет определяться как силой тяжести $mg$, так и проекцией на ось $OY$ приложенной силы:

		−	$N=mg-F \, \sin\alpha$
		+	$$N=mg-F \, \sin\alpha$$

			Сила трения определится как:

		−	$F_{тр} = (mg-F \,\sin\alpha )$
		+	$$F_{тр} = (mg-F \,\sin\alpha )$$

			2\. Основной закон динамики, таким образом. запишется следующим образом:

		−	$F \, \cos\alpha = \mu (mg-F \,\sin\alpha )$
		+	$$F \, \cos\alpha = \mu (mg-F \,\sin\alpha )$$

			3\. Из уравнения второго закона Ньютона легко определить искомое ускорение

		−	$a = \frac{1}{m}(F\cos\alpha -\mu mg+F\,\sin\alpha )$
		+	$$a = \frac{1}{m}(F\cos\alpha -\mu mg+F\,\sin\alpha )$$

		−	$a = \frac{F}{m}(\cos\alpha -\mu\,\sin\alpha )$
		+	$$a = \frac{F}{m}(\cos\alpha -\mu\,\sin\alpha )$$

			#### Ответ: $a = (F/m)(\cos\alpha + \mu\,\sin\varphi)$$ − \mu g$, если это выражение больше нуля, иначе $a = 0$.

	### Условие:		### Условие:

	$ 2.1.23.$ На тело массы $m$, лежащее на горизонтальной плоскости, действует сила $F$ под углом $\alpha$ к горизонту. Коэффициент трения $\mu$. Найдите ускорение тела, если оно не отрывается от плоскости.		$ 2.1.23.$ На тело массы $m$, лежащее на горизонтальной плоскости, действует сила $F$ под углом $\alpha$ к горизонту. Коэффициент трения $\mu$. Найдите ускорение тела, если оно не отрывается от плоскости.

	### Решение:		### Решение:

	![ Силы действующие на тело \|691x676, 42%](../../img/2.1.23/sol.jpg)		![ Силы действующие на тело \|691x676, 42%](../../img/2.1.23/sol.jpg)
	@@ -8,23 +8,23 @@Решение:

	1\. Нормальная реакция связи в данном случае будет определяться как силой тяжести $mg$, так и проекцией на ось $OY$ приложенной силы:		1\. Нормальная реакция связи в данном случае будет определяться как силой тяжести $mg$, так и проекцией на ось $OY$ приложенной силы:

	$N=mg-F \, \sin\alpha$		$$N=mg-F \, \sin\alpha$$

	Сила трения определится как:		Сила трения определится как:

	$F_{тр} = (mg-F \,\sin\alpha )$		$$F_{тр} = (mg-F \,\sin\alpha )$$

	2\. Основной закон динамики, таким образом. запишется следующим образом:		2\. Основной закон динамики, таким образом. запишется следующим образом:

	$F \, \cos\alpha = \mu (mg-F \,\sin\alpha )$		$$F \, \cos\alpha = \mu (mg-F \,\sin\alpha )$$

	3\. Из уравнения второго закона Ньютона легко определить искомое ускорение		3\. Из уравнения второго закона Ньютона легко определить искомое ускорение

	$a = \frac{1}{m}(F\cos\alpha -\mu mg+F\,\sin\alpha )$		$$a = \frac{1}{m}(F\cos\alpha -\mu mg+F\,\sin\alpha )$$

	$a = \frac{F}{m}(\cos\alpha -\mu\,\sin\alpha )$		$$a = \frac{F}{m}(\cos\alpha -\mu\,\sin\alpha )$$

	#### Ответ: $a = (F/m)(\cos\alpha + \mu\,\sin\varphi)$$ − \mu g$, если это выражение больше нуля, иначе $a = 0$.		#### Ответ: $a = (F/m)(\cos\alpha + \mu\,\sin\varphi)$$ − \mu g$, если это выражение больше нуля, иначе $a = 0$.