Edit to “Решение”

astrosander edited Dec 23, 2024, 4:53 AM

View solution History

revision #12495 parent #12494 ← older newer →

ru/1.1.20.md +3 −1

			### Условие:

			$1.1.20^*.$ По биллиардному столу со сторонами $а$ и $б$ пускают шар от середины стороны $b$. Под каким углом к борту стола должен начать двигаться шар, чтобы вернуться в ту же точку, из которой он начал свое движение?

			![ К задаче 1.1.20 \|776x418, 42%](../../img/1.1.20/statement.png)

			### Решение:

			По-аналогии с [1.1.18](../1.1.18), можно воспользоваться Методом Изображений и представить упругие стенки как оптические зеркала.

			![ Расположение изображения-точек \|2260x782, 67%](../../img/1.1.20/sol.png)

			Чтобы попасть в исходное положение, нужно всего лишь попасть в любую из лунок-изображений.
		@@ -14,7 +14,9 @@Решение:

			Координаты лунок описываются выражением:

		−	~~$x=2ma$ и $y=nb$,~~ где $m$ и $n$ — любые целые числа
		+	$$x=2ma\text{ и }y=nb,$$
		+
		+	где $m$ и $n$ — любые целые числа

			Откуда искомый угол:

			$$\alpha = \arctan (2ma/(nb))$$

			#### Ответ: $\tan\alpha = 2ma/(nb)$, где $m$ и $n$ — любые целые числа



		unchanged lines 6

	### Условие:		### Условие:

	$1.1.20^*.$ По биллиардному столу со сторонами $а$ и $б$ пускают шар от середины стороны $b$. Под каким углом к борту стола должен начать двигаться шар, чтобы вернуться в ту же точку, из которой он начал свое движение?		$1.1.20^*.$ По биллиардному столу со сторонами $а$ и $б$ пускают шар от середины стороны $b$. Под каким углом к борту стола должен начать двигаться шар, чтобы вернуться в ту же точку, из которой он начал свое движение?

	![ К задаче 1.1.20 \|776x418, 42%](../../img/1.1.20/statement.png)		![ К задаче 1.1.20 \|776x418, 42%](../../img/1.1.20/statement.png)

	### Решение:		### Решение:

	По-аналогии с [1.1.18](../1.1.18), можно воспользоваться Методом Изображений и представить упругие стенки как оптические зеркала.		По-аналогии с [1.1.18](../1.1.18), можно воспользоваться Методом Изображений и представить упругие стенки как оптические зеркала.

	![ Расположение изображения-точек \|2260x782, 67%](../../img/1.1.20/sol.png)		![ Расположение изображения-точек \|2260x782, 67%](../../img/1.1.20/sol.png)

	Чтобы попасть в исходное положение, нужно всего лишь попасть в любую из лунок-изображений.		Чтобы попасть в исходное положение, нужно всего лишь попасть в любую из лунок-изображений.
	@@ -14,7 +14,9 @@Решение:

	Координаты лунок описываются выражением:		Координаты лунок описываются выражением:

	~~$x=2ma$ и $y=nb$,~~ где $m$ и $n$ — любые целые числа		$$x=2ma\text{ и }y=nb,$$

			где $m$ и $n$ — любые целые числа

	Откуда искомый угол:		Откуда искомый угол:

	$$\alpha = \arctan (2ma/(nb))$$		$$\alpha = \arctan (2ma/(nb))$$

	#### Ответ: $\tan\alpha = 2ma/(nb)$, где $m$ и $n$ — любые целые числа		#### Ответ: $\tan\alpha = 2ma/(nb)$, где $m$ и $n$ — любые целые числа



	unchanged lines 6