Edit to “Решение”
ru/2.1.47.md
+1 −1
| ### Условие: | |||
| $2.1.47^*.$ Найдите ускорение тел системы, изображенной на рисунке. Сила $F$ приложена по направлению нити к одному из тел массы $m$. Участки нити по обе стороны от легкого блока, прикрепленного к телу массы $M$, параллельны | |||
|  | |||
| @@ -6,7 +6,7 @@Условие: | |||
| ### Решение: | |||
| − |  | ||
| + |  | ||
| Тело массой $m_3$ движется с ускорения центра масс системы | |||
| Рассматривая систему целиком(не учитывая внутренних сил) $$\boxed{a_3 = \frac{F}{M+2m}}$$ При этом на тело $m_3$ действует сила, эквивалентная двойной силе натяжения нити $2T$ $$2T = M a_3$$ $$T = F\frac{M}{2(M+2m)}$$ На тело $m_1$ действует две силы $\vec{T}$ и $\vec{F}$ | |||
| Второй закон Ньютона для первого тела запишем как $$F-T = ma_1$$ $$\boxed{a_1=\frac{F(M+4m)}{2m(M+2m)}}$$ Аналогично, на второе тело $m_2$ действует только $\vec{T}$ $$m_2 = T$$ $$\boxed{a_2=\frac{FM}{2m(M+2m)}}$$ | |||
| ### Ответ: | |||
| Ускорения грузов 1–3: $$a_1=\frac{F(M+4m)}{2m(M+2m)}$$ $$a_2=\frac{FM}{2m(M+2m)}$$ $$a_3=\frac{F}{M+2m}$$ | |||
| ### Альтернативное решение: | |||
|  | |||
| unchanged lines 11 | |||
| ### Условие: | ### Условие: | ||
| $2.1.47^*.$ Найдите ускорение тел системы, изображенной на рисунке. Сила $F$ приложена по направлению нити к одному из тел массы $m$. Участки нити по обе стороны от легкого блока, прикрепленного к телу массы $M$, параллельны | $2.1.47^*.$ Найдите ускорение тел системы, изображенной на рисунке. Сила $F$ приложена по направлению нити к одному из тел массы $m$. Участки нити по обе стороны от легкого блока, прикрепленного к телу массы $M$, параллельны | ||
|  |  | ||
| @@ -6,7 +6,7 @@Условие: | |||
| ### Решение: | ### Решение: | ||
|  |
 | ||
| Тело массой $m_3$ движется с ускорения центра масс системы | Тело массой $m_3$ движется с ускорения центра масс системы | ||
| Рассматривая систему целиком(не учитывая внутренних сил) $$\boxed{a_3 = \frac{F}{M+2m}}$$ При этом на тело $m_3$ действует сила, эквивалентная двойной силе натяжения нити $2T$ $$2T = M a_3$$ $$T = F\frac{M}{2(M+2m)}$$ На тело $m_1$ действует две силы $\vec{T}$ и $\vec{F}$ | Рассматривая систему целиком(не учитывая внутренних сил) $$\boxed{a_3 = \frac{F}{M+2m}}$$ При этом на тело $m_3$ действует сила, эквивалентная двойной силе натяжения нити $2T$ $$2T = M a_3$$ $$T = F\frac{M}{2(M+2m)}$$ На тело $m_1$ действует две силы $\vec{T}$ и $\vec{F}$ | ||
| Второй закон Ньютона для первого тела запишем как $$F-T = ma_1$$ $$\boxed{a_1=\frac{F(M+4m)}{2m(M+2m)}}$$ Аналогично, на второе тело $m_2$ действует только $\vec{T}$ $$m_2 = T$$ $$\boxed{a_2=\frac{FM}{2m(M+2m)}}$$ | Второй закон Ньютона для первого тела запишем как $$F-T = ma_1$$ $$\boxed{a_1=\frac{F(M+4m)}{2m(M+2m)}}$$ Аналогично, на второе тело $m_2$ действует только $\vec{T}$ $$m_2 = T$$ $$\boxed{a_2=\frac{FM}{2m(M+2m)}}$$ | ||
| ### Ответ: | ### Ответ: | ||
| Ускорения грузов 1–3: $$a_1=\frac{F(M+4m)}{2m(M+2m)}$$ $$a_2=\frac{FM}{2m(M+2m)}$$ $$a_3=\frac{F}{M+2m}$$ | Ускорения грузов 1–3: $$a_1=\frac{F(M+4m)}{2m(M+2m)}$$ $$a_2=\frac{FM}{2m(M+2m)}$$ $$a_3=\frac{F}{M+2m}$$ | ||
| ### Альтернативное решение: | ### Альтернативное решение: | ||
|  |  | ||
| unchanged lines 11 | |||