Added 2.5.34,5.6.22(ru); Updated 11.1.14,22,2.1.47

astrosander edited Jun 28, 2024, 12:36 PM

View solution History

revision #1726 parent #1691 GitHub 9af40da ← older newer →

ru/2.1.47.md +1 −1

			<!DOCTYPE html>
			<html lang="ru">

			<head>
			<meta charset="utf-8">
			<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
			<meta http-equiv="content-language" content="ru">
			<meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник">
			<meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я.">
			<meta property="og:title" content="Решебник Савченко">
			<meta property="og:image" content="img/logo.png">
			<meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сборника задач Савенко О.Я.">
			<meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368">
			<title>Решебник Савченко</title>
			<link rel="stylesheet" href="../../css/css-latex/style.css">
			<link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png">
			<script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script>
			<script async src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script>
			<script type="text/x-mathjax-config">
			MathJax.Hub.Config({
			extensions: ['tex2jax.js'],
			jax: ['input/TeX', 'output/HTML-CSS'],
			tex2jax: {
			inlineMath: [['$', '$'], ['$', '$']],
			processEscapes: true,
			processClass: 'tex2jax',
			ignoreClass: 'html'
			},
			showProcessingMessages: false,
			messageStyle: 'none'
			});
			</script>
			</head>
			<body style="">
			<header style="text-align:center;">
			<h2>Решение задач из Савченко О.Я.</h2>
			<p class="author">
			Aliaksandr Melnichenka <br/>
			October 2023
			</p>
			</header>

			<h3 id="back-link"><a href="../">$\leftarrow$Назад</a></h3>

			<h3> Условие: </h3>

			<p>
			$2.1.47^*.$ Найдите ускорение тел системы, изображенной на рисунке. Сила $F$ приложена по направлению нити к одному из тел массы $m$. Участки нити по обе стороны от легкого блока, прикрепленного к телу массы $M$, параллельны
			</p>
			<center>
			<figure>
			<img src="statement.png"
			loading="lazy" width="230" />
			<figcaption>
			К задаче 2.1.47
			</figcaption>
			</figure>
			</center>

			<h3> Решение: </h3>
			<center>
			<figure>
		@@ -63,7 +63,7 @@
			<img src="newton05.png"
			loading="lazy" width="250" />
			<figcaption>
		−	Си~~лы действующие на систему~~ тел
		+	Система связанных тел
			</figcaption>
			</figure>
			</center>
			<p>
			Тело массой $m_3$ движется с ускорения центра масс системы
			</p>
			<p>
			Рассматривая систему целиком(не учитывая внутренних сил)
			$$\boxed{a_3 = \frac{F}{M+2m}}$$
			При этом на тело $m_3$ действует сила, эквивалентная двойной силе натяжения нити $2T$
			$$2T = M a_3$$
			$$T = F\frac{M}{2(M+2m)}$$
			На тело $m_1$ действует две силы $\vec{T}$ и $\vec{F}$
			</p>
			<p>
			Второй закон Ньютона для первого тела запишем как
			$$F-T = ma_1$$
			$$\boxed{a_1=\frac{F(M+4m)}{2m(M+2m)}}$$
			Аналогично, на второе тело $m_2$ действует только $\vec{T}$
			$$m_2 = T$$
			$$\boxed{a_2=\frac{FM}{2m(M+2m)}}$$
			</p>
			<h3> Ответ: </h3>
			<p>
			Ускорения грузов 1–3:
			$$a_1=\frac{F(M+4m)}{2m(M+2m)}$$
			$$a_2=\frac{FM}{2m(M+2m)}$$
			$$a_3=\frac{F}{M+2m}$$
			</p>


			<h3> Альтернативное решение: </h3>

			<div class="video-container">
			<iframe class="video" src="https://www.youtube.com/embed/jRdq_tFqh0A" frameborder="0" allowfullscreen></iframe>
			</div>



			<footer class="row container">
			<br>

			<p>
			<small> © <strong>Решебник Савченко О.Я.</strong>, 2023-2024 <br></small>
			</p>
			<p>
			<small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> astrosander01@gmail.com <br></small>
			</p>
			</footer>
			</body>

			</html>
		unchanged lines 49

	<!DOCTYPE html>		<!DOCTYPE html>
	<html lang="ru">		<html lang="ru">

	<head>		<head>
	<meta charset="utf-8">		<meta charset="utf-8">
	<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">		<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
	<meta http-equiv="content-language" content="ru">		<meta http-equiv="content-language" content="ru">
	<meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник">		<meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник">
	<meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я.">		<meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я.">
	<meta property="og:title" content="Решебник Савченко">		<meta property="og:title" content="Решебник Савченко">
	<meta property="og:image" content="img/logo.png">		<meta property="og:image" content="img/logo.png">
	<meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сборника задач Савенко О.Я.">		<meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сборника задач Савенко О.Я.">
	<meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368">		<meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368">
	<title>Решебник Савченко</title>		<title>Решебник Савченко</title>
	<link rel="stylesheet" href="../../css/css-latex/style.css">		<link rel="stylesheet" href="../../css/css-latex/style.css">
	<link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png">		<link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png">
	<script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script>		<script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script>
	<script async src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script>		<script async src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script>
	<script type="text/x-mathjax-config">		<script type="text/x-mathjax-config">
	MathJax.Hub.Config({		MathJax.Hub.Config({
	extensions: ['tex2jax.js'],		extensions: ['tex2jax.js'],
	jax: ['input/TeX', 'output/HTML-CSS'],		jax: ['input/TeX', 'output/HTML-CSS'],
	tex2jax: {		tex2jax: {
	inlineMath: [['$', '$'], ['$', '$']],		inlineMath: [['$', '$'], ['$', '$']],
	processEscapes: true,		processEscapes: true,
	processClass: 'tex2jax',		processClass: 'tex2jax',
	ignoreClass: 'html'		ignoreClass: 'html'
	},		},
	showProcessingMessages: false,		showProcessingMessages: false,
	messageStyle: 'none'		messageStyle: 'none'
	});		});
	</script>		</script>
	</head>		</head>
	<body style="">		<body style="">
	<header style="text-align:center;">		<header style="text-align:center;">
	<h2>Решение задач из Савченко О.Я.</h2>		<h2>Решение задач из Савченко О.Я.</h2>
	<p class="author">		<p class="author">
	Aliaksandr Melnichenka <br/>		Aliaksandr Melnichenka <br/>
	October 2023		October 2023
	</p>		</p>
	</header>		</header>

	<h3 id="back-link"><a href="../">$\leftarrow$Назад</a></h3>		<h3 id="back-link"><a href="../">$\leftarrow$Назад</a></h3>

	<h3> Условие: </h3>		<h3> Условие: </h3>

	<p>		<p>
	$2.1.47^*.$ Найдите ускорение тел системы, изображенной на рисунке. Сила $F$ приложена по направлению нити к одному из тел массы $m$. Участки нити по обе стороны от легкого блока, прикрепленного к телу массы $M$, параллельны		$2.1.47^*.$ Найдите ускорение тел системы, изображенной на рисунке. Сила $F$ приложена по направлению нити к одному из тел массы $m$. Участки нити по обе стороны от легкого блока, прикрепленного к телу массы $M$, параллельны
	</p>		</p>
	<center>		<center>
	<figure>		<figure>
	<img src="statement.png"		<img src="statement.png"
	loading="lazy" width="230" />		loading="lazy" width="230" />
	<figcaption>		<figcaption>
	К задаче 2.1.47		К задаче 2.1.47
	</figcaption>		</figcaption>
	</figure>		</figure>
	</center>		</center>

	<h3> Решение: </h3>		<h3> Решение: </h3>
	<center>		<center>
	<figure>		<figure>
	@@ -63,7 +63,7 @@
	<img src="newton05.png"		<img src="newton05.png"
	loading="lazy" width="250" />		loading="lazy" width="250" />
	<figcaption>		<figcaption>
	Си~~лы действующие на систему~~ тел		Система связанных тел
	</figcaption>		</figcaption>
	</figure>		</figure>
	</center>		</center>
	<p>		<p>
	Тело массой $m_3$ движется с ускорения центра масс системы		Тело массой $m_3$ движется с ускорения центра масс системы
	</p>		</p>
	<p>		<p>
	Рассматривая систему целиком(не учитывая внутренних сил)		Рассматривая систему целиком(не учитывая внутренних сил)
	$$\boxed{a_3 = \frac{F}{M+2m}}$$		$$\boxed{a_3 = \frac{F}{M+2m}}$$
	При этом на тело $m_3$ действует сила, эквивалентная двойной силе натяжения нити $2T$		При этом на тело $m_3$ действует сила, эквивалентная двойной силе натяжения нити $2T$
	$$2T = M a_3$$		$$2T = M a_3$$
	$$T = F\frac{M}{2(M+2m)}$$		$$T = F\frac{M}{2(M+2m)}$$
	На тело $m_1$ действует две силы $\vec{T}$ и $\vec{F}$		На тело $m_1$ действует две силы $\vec{T}$ и $\vec{F}$
	</p>		</p>
	<p>		<p>
	Второй закон Ньютона для первого тела запишем как		Второй закон Ньютона для первого тела запишем как
	$$F-T = ma_1$$		$$F-T = ma_1$$
	$$\boxed{a_1=\frac{F(M+4m)}{2m(M+2m)}}$$		$$\boxed{a_1=\frac{F(M+4m)}{2m(M+2m)}}$$
	Аналогично, на второе тело $m_2$ действует только $\vec{T}$		Аналогично, на второе тело $m_2$ действует только $\vec{T}$
	$$m_2 = T$$		$$m_2 = T$$
	$$\boxed{a_2=\frac{FM}{2m(M+2m)}}$$		$$\boxed{a_2=\frac{FM}{2m(M+2m)}}$$
	</p>		</p>
	<h3> Ответ: </h3>		<h3> Ответ: </h3>
	<p>		<p>
	Ускорения грузов 1–3:		Ускорения грузов 1–3:
	$$a_1=\frac{F(M+4m)}{2m(M+2m)}$$		$$a_1=\frac{F(M+4m)}{2m(M+2m)}$$
	$$a_2=\frac{FM}{2m(M+2m)}$$		$$a_2=\frac{FM}{2m(M+2m)}$$
	$$a_3=\frac{F}{M+2m}$$		$$a_3=\frac{F}{M+2m}$$
	</p>		</p>


	<h3> Альтернативное решение: </h3>		<h3> Альтернативное решение: </h3>

	<div class="video-container">		<div class="video-container">
	<iframe class="video" src="https://www.youtube.com/embed/jRdq_tFqh0A" frameborder="0" allowfullscreen></iframe>		<iframe class="video" src="https://www.youtube.com/embed/jRdq_tFqh0A" frameborder="0" allowfullscreen></iframe>
	</div>		</div>



	<footer class="row container">		<footer class="row container">
	<br>		<br>

	<p>		<p>
	<small> © <strong>Решебник Савченко О.Я.</strong>, 2023-2024 <br></small>		<small> © <strong>Решебник Савченко О.Я.</strong>, 2023-2024 <br></small>
	</p>		</p>
	<p>		<p>
	<small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> astrosander01@gmail.com <br></small>		<small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> astrosander01@gmail.com <br></small>
	</p>		</p>
	</footer>		</footer>
	</body>		</body>

	</html>		</html>
	unchanged lines 49