Edit to “Условие”
ru/2.7.19.md
+3 −4
| @@ -1,9 +1,8 @@ | |||
| ### Условие | |||
| − | $2.7.19.$ Однородная тяжелая веревка, концы которой закреплены на одной | ||
| − | вертикали, охватывает невесомый обруч. С каким ускорением обруч падает, если | ||
| − | его отпустить? | ||
| − |  | ||
| #### Решение | |||
| Запишем второй закон Ньютона и момент сил: | |||
| $$ | |||
| Mg-T=Ma | |||
| $$ | |||
| $$ | |||
| Mr^2\varepsilon=Tr | |||
| $$ | |||
| А так же связь угловой и линейной ускорений: | |||
| $$ | |||
| a=\varepsilon r | |||
| $$ | |||
| Выразим $T$ через $M$ и $a$: | |||
| $$ | |||
| T=Ma | |||
| $$ | |||
| Следовательно: | |||
| $$ | |||
| Mg-Ma=Ma | |||
| $$ | |||
| Сокращаем $M$ и выражаем $a$: | |||
| $$ | |||
| \boxed{a=\frac{g}{2}} | |||
| $$ | |||
| #### Ответ | |||
| $$ | |||
| a=\frac{g}{2} | |||
| $$ | |||
| unchanged lines 38 | |||
| @@ -1,9 +1,8 @@ | |||
| ### Условие | ### Условие | ||
| $2.7.19.$ Однородная тяжелая веревка, концы которой закреплены на одной | $2.7.19.$ Однородная тяжелая веревка, концы которой закреплены на одной вертикали, охватывает невесомый обруч. С каким ускорением обруч падает, если его отпустить? | ||
| вертикали, охватывает невесомый обруч. С каким ускорением обруч падает, если | |||
| его отпустить? |  | ||
| ![К задаче $2.7.19$| |
|||
| #### Решение | #### Решение | ||
| Запишем второй закон Ньютона и момент сил: | Запишем второй закон Ньютона и момент сил: | ||
| $$ | $$ | ||
| Mg-T=Ma | Mg-T=Ma | ||
| $$ | $$ | ||
| $$ | $$ | ||
| Mr^2\varepsilon=Tr | Mr^2\varepsilon=Tr | ||
| $$ | $$ | ||
| А так же связь угловой и линейной ускорений: | А так же связь угловой и линейной ускорений: | ||
| $$ | $$ | ||
| a=\varepsilon r | a=\varepsilon r | ||
| $$ | $$ | ||
| Выразим $T$ через $M$ и $a$: | Выразим $T$ через $M$ и $a$: | ||
| $$ | $$ | ||
| T=Ma | T=Ma | ||
| $$ | $$ | ||
| Следовательно: | Следовательно: | ||
| $$ | $$ | ||
| Mg-Ma=Ma | Mg-Ma=Ma | ||
| $$ | $$ | ||
| Сокращаем $M$ и выражаем $a$: | Сокращаем $M$ и выражаем $a$: | ||
| $$ | $$ | ||
| \boxed{a=\frac{g}{2}} | \boxed{a=\frac{g}{2}} | ||
| $$ | $$ | ||
| #### Ответ | #### Ответ | ||
| $$ | $$ | ||
| a=\frac{g}{2} | a=\frac{g}{2} | ||
| $$ | $$ | ||
| unchanged lines 38 | |||