Edit to “Условие”

astrosander edited Jan 12, 2025, 12:49 AM

View solution History

revision #12747 parent #12746 ← older

ru/2.7.19.md +1 −1

		@@ -1,8 +1,8 @@
			### Условие

			$2.7.19.$ Однородная тяжелая веревка, концы которой закреплены на одной вертикали, охватывает невесомый обруч. С каким ускорением обруч падает, если его отпустить?

		−	![К задаче $2.7.19$\|311x306, 35%](../../img/2.7.19/2.7.19.png)
		+	![К задаче $2.7.19$\|311x306, 30%](../../img/2.7.19/2.7.19.png)

			#### Решение
			Запишем второй закон Ньютона и момент сил:

			$$
			Mg-T=Ma
			$$

			$$
			Mr^2\varepsilon=Tr
			$$

			А так же связь угловой и линейной ускорений:

			$$
			a=\varepsilon r
			$$

			Выразим $T$ через $M$ и $a$:

			$$
			T=Ma
			$$

			Следовательно:

			$$
			Mg-Ma=Ma
			$$

			Сокращаем $M$ и выражаем $a$:

			$$
			\boxed{a=\frac{g}{2}}
			$$

			#### Ответ

			$$
			a=\frac{g}{2}
			$$
		unchanged lines 38

	@@ -1,8 +1,8 @@
	### Условие		### Условие

	$2.7.19.$ Однородная тяжелая веревка, концы которой закреплены на одной вертикали, охватывает невесомый обруч. С каким ускорением обруч падает, если его отпустить?		$2.7.19.$ Однородная тяжелая веревка, концы которой закреплены на одной вертикали, охватывает невесомый обруч. С каким ускорением обруч падает, если его отпустить?

	![К задаче $2.7.19$\|311x306, 35%](../../img/2.7.19/2.7.19.png)		![К задаче $2.7.19$\|311x306, 30%](../../img/2.7.19/2.7.19.png)

	#### Решение		#### Решение
	Запишем второй закон Ньютона и момент сил:		Запишем второй закон Ньютона и момент сил:

	$$		$$
	Mg-T=Ma		Mg-T=Ma
	$$		$$

	$$		$$
	Mr^2\varepsilon=Tr		Mr^2\varepsilon=Tr
	$$		$$

	А так же связь угловой и линейной ускорений:		А так же связь угловой и линейной ускорений:

	$$		$$
	a=\varepsilon r		a=\varepsilon r
	$$		$$

	Выразим $T$ через $M$ и $a$:		Выразим $T$ через $M$ и $a$:

	$$		$$
	T=Ma		T=Ma
	$$		$$

	Следовательно:		Следовательно:

	$$		$$
	Mg-Ma=Ma		Mg-Ma=Ma
	$$		$$

	Сокращаем $M$ и выражаем $a$:		Сокращаем $M$ и выражаем $a$:

	$$		$$
	\boxed{a=\frac{g}{2}}		\boxed{a=\frac{g}{2}}
	$$		$$

	#### Ответ		#### Ответ

	$$		$$
	a=\frac{g}{2}		a=\frac{g}{2}
	$$		$$
	unchanged lines 38