$2.8.35.$ Центр масс холодильника находится на высоте $h$ от пола посередине между опорами, расстояние между которыми равно $l$. Задние опоры — колесики с пренебрежимо малым трением в осях, передние опоры — неподвижные выступы, коэффициент трения которых о пол равен $µ$. Если к холодильнику на
уровне его центра масс приложена горизонтальная сила $F$, то холодильник начинает сдвигаться назад, в сторону колесиков. Какую горизонтальную силу нужно
приложить на том же уровне в противоположном направлении, чтобы сдвинуть
Запишем уравнние статики для горизантали(когда ускорение равно нулю):
−
$$F=\mu N_1$$
+
+
$$
+
F=\mu N_1
+
$$
+
$N_1$ - сила реакции передней опоры.
+
+
Запишем уравнеие статики для вращения относительно колес:
−
$$Fsin\alpha *R+N_1*l=mgsin\beta*r$$
+
$$
+
Fsin\alpha *R+N_1*l=mgsin\beta*r
+
$$
+
Плечо приложения силы:
−
$$R=\sqrt{l^2+h^2}$$
+
$$
+
R=\sqrt{l^2+h^2}
+
$$
+
Угол между плечом и силой:
−
$$sin\alpha=\frac{h}{R}$$
+
+
$$
+
sin\alpha=\frac{h}{R}
+
$$
+
Таким образом(в данном случае $h$ будет чем-то вроде "прицельного параметра" из раздела гравитации):
−
$$Rsin\alpha=h$$
+
+
$$
+
Rsin\alpha=h
+
$$
+
То же самое, делаем с рычагом веса:
−
$$rdin\beta=\frac{l}{2}$$
+
+
$$
+
rsin\beta=\frac{l}{2}
+
$$
+
Отсюда:
−
$$\frac{mgl}{2}=F\frac{l+\mu h}{\mu}$$
−
Заипшем уравнение статики по горизантали для второго случая:
−
$$F'=\mu N_2$$
+
+
$$
+
\frac{mgl}{2}=F\frac{l+\mu h}{\mu}
+
$$
+
+
Запишем уравнение статики по горизантали для второго случая:
+
+
$$
+
F'=\mu N_2
+
$$
+
Запишем уравнение статики вращения относительно колес:
−
$$F'h+\frac{mgl}{2}=N_2l$$
+
+
$$
+
F'h+\frac{mgl}{2}=N_2l
+
$$
+
Уравнение приобретает такой вид:
−
$$\frac{F'l}{\mu}-F'h=F\frac{l+\mu h}{\mu}$$
+
+
$$
+
\frac{F'l}{\mu}-F'h=F\frac{l+\mu h}{\mu}
+
$$
+
Решаем:
−
$$F'\frac{l-\mu h}{\mu}=F\frac{l+\mu h}{\mu}$$
+
+
$$
+
F'\frac{l-\mu h}{\mu}=F\frac{l+\mu h}{\mu}
+
$$
+
Получаем ответ:
−
$$\boxed{F'=F\frac{l+\mu h}{l-\mu h}}$$
+
$$
+
\boxed{F'=F\frac{l+\mu h}{l-\mu h}}
+
$$
−
####
+
#### Ответ
$$F'=F\frac{l+\mu h}{l-\mu h}$$
### Условие
### Условие
$2.8.35.$ Центр масс холодильника находится на высоте $h$ от пола посередине между опорами, расстояние между которыми равно $l$. Задние опоры — колесики с пренебрежимо малым трением в осях, передние опоры — неподвижные выступы, коэффициент трения которых о пол равен $µ$. Если к холодильнику на
$2.8.35.$ Центр масс холодильника находится на высоте $h$ от пола посередине между опорами, расстояние между которыми равно $l$. Задние опоры — колесики с пренебрежимо малым трением в осях, передние опоры — неподвижные выступы, коэффициент трения которых о пол равен $µ$. Если к холодильнику на
уровне его центра масс приложена горизонтальная сила $F$, то холодильник начинает сдвигаться назад, в сторону колесиков. Какую горизонтальную силу нужно
уровне его центра масс приложена горизонтальная сила $F$, то холодильник начинает сдвигаться назад, в сторону колесиков. Какую горизонтальную силу нужно
приложить на том же уровне в противоположном направлении, чтобы сдвинуть
приложить на том же уровне в противоположном направлении, чтобы сдвинуть
