Edits to “Условие”, “Решение”

igor edited
View solution History
revision #13246 parent #13245 ← older newer →
ru/2.4.30.md +20 −21
@@ -1,42 +1,41 @@
### Условие
−$30.$ Запишем уравнение сил вдоль плоскости:
−\begin{equation}\label{e1}
−F=\mu mg\cos\alpha+mg\sin\alpha,
−\end{equation}
+$2.4.30.$ При медленном подъеме груза по наклонной плоскости с углом наклона $\alpha$ и коэффициентом трения $\mu$ затрачена работа $A$. Груз тянут вдоль плоскости. Определите, какая часть работы пошла на увеличение внутренней энергии груза и наклонной плоскости.
+
+### Решение
+
+Запишем уравнение сил вдоль плоскости:
+$$
+F=\mu mg\cos\alpha+mg\sin\alpha,\tag{1}
+$$
где $F$~--- сила, с которой тянут груз; $mg$~--- сила тяжести, действующая на груз.
Затраченную работу выражаем так:
−\begin{equation}\label{e2}
−A=FS,
−\end{equation}
+$$
+A=FS,\tag{2}
+$$
где $S$~--- расстояние, на которое протащили груз вдоль плоскости.
А увеличение внутренней энергии равно работе трения:
−\begin{equation}\label{e3}
+$$
\Delta U=F_\text{тр}=\mu mg\cos\alpha\cdot S.\tag{3}
−\end{equation}
+$$
Искомая величина есть
−\begin{equation}\label{e4}
+$$
\beta=\frac{\Delta U}{A}.\tag{4}
−\end{equation}
+$$
−Подставив~\eqref{e2} и~\eqref{e3} в~\eqref{e4} и упростив, получаем:
−\begin{equation}\label{e5}
+Подставив $(2)$ и $(3)$ в $(4)$ и упростив, получаем:
+$$
\beta=\frac{\mu mg\cos\alpha}{F}.\tag{5}
−\end{equation}
+$$
−Теперь подставляем~\eqref{e1} в~\eqref{e5} и после упрощений получаем ответ:
+Теперь подставляем $(1)$ в $(5)$ и после упрощений получаем ответ:
$$
−\beta=\frac{\mu}{\mu+\tg\alpha}.
+\beta=\frac{\mu}{\mu+\operatorname{tg}\alpha}.
$$
−
−
−### Решение
−
−[Здесь должно быть ваше решение]
#### Ответ
[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]