New solution

igor edited
View solution History
revision #13245 newer →
ru/2.4.30.md +42 −0
@@ -0,0 +1,42 @@
+### Условие
+
+$30.$ Запишем уравнение сил вдоль плоскости:
+\begin{equation}\label{e1}
+F=\mu mg\cos\alpha+mg\sin\alpha,
+\end{equation}
+где $F$~--- сила, с которой тянут груз; $mg$~--- сила тяжести, действующая на груз.
+
+Затраченную работу выражаем так:
+\begin{equation}\label{e2}
+A=FS,
+\end{equation}
+где $S$~--- расстояние, на которое протащили груз вдоль плоскости.
+
+А увеличение внутренней энергии равно работе трения:
+\begin{equation}\label{e3}
+\Delta U=F_\text{тр}=\mu mg\cos\alpha\cdot S.\tag{3}
+\end{equation}
+
+Искомая величина есть
+\begin{equation}\label{e4}
+\beta=\frac{\Delta U}{A}.\tag{4}
+\end{equation}
+
+Подставив~\eqref{e2} и~\eqref{e3} в~\eqref{e4} и упростив, получаем:
+\begin{equation}\label{e5}
+\beta=\frac{\mu mg\cos\alpha}{F}.\tag{5}
+\end{equation}
+
+Теперь подставляем~\eqref{e1} в~\eqref{e5} и после упрощений получаем ответ:
+$$
+\beta=\frac{\mu}{\mu+\tg\alpha}.
+$$
+
+
+### Решение
+
+[Здесь должно быть ваше решение]
+
+#### Ответ
+
+[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]